Трехфазная теория транспортных потоков Б. Кернера и ее сравнение с классическими двухфазными теориями

Введение. В данной публикации проводится сравнительный анализ двухфазной и трехфазной теорий транспортных потоков. Рассматриваются ключевые отличия между этими теориями, их применимость к реальным транспортным системам, а также фазовые переходы, учитываемые моделями теорий. Основное внимание уделяется эмпирическим данным и моделированию сложных динамических явлений на дорогах. В статье подчеркивается научная новизна трехфазной теории Б. Кернера, ее преимущества в прогнозировании заторов и управлении транспортными потоками.

Материалы и методы. В исследовании рассмотрены и проанализированы классические теории транспортного потока, включая двухфазные модели, основанные на фундаментальной диаграмме, и трехфазная теория транспортного потока, разработанная Б. Кернером. Основное внимание уделялось теоретическим аспектам, сравнительному анализу и интерпретации ключевых положений этих теорий. Исследование базировалось на анализе научной литературы. Основными источниками информации служили рецензируемые статьи, опубликованные в ведущих научных журналах по транспортной тематике, монографии, посвященные теории транспортных потоков и их применению в управлении движением, доклады и материалы международных конференций, а также иные источники, охватывающие как классические подходы, так и современные тенденции в моделировании транспортных потоков.

Результаты. Сделан сравнительный анализ общей двухфазной теории транспортного потока и трехфазной теории транспортного потока Б. Кернера. В двухфазной теории, базирующейся на фундаментальной диаграмме трафика, основными фазами являются свободный и плотный потоки. Эти фазы описываются через взаимосвязь между плотностью, потоком и скоростью движения автомобилей. Фазовый переход в двухфазной теории возникает из-за превышения критической плотности транспортных средств. Трехфазная теория описывает несколько фундаментальных свойств фазовых переходов: от свободного к синхронизированному, от синхронизированного к широким кластерам, а также обратные переходы и их различные варианты.

Обсуждение и заключение. Основные результаты исследования заключаются в детализированном сравнении двух теорий, что позволяет выявить критические аспекты и потенциальные направления их дальнейшего развития. В частности, было показано, что трехфазная теория Кернера обладает более широкими возможностями для описания метастабильных состояний и сложных переходов между фазами, что делает ее предпочтительной для анализа транспортных потоков в условиях современных мегаполисов.

1. Цзянг Х. Моделирование передвижения транспортных средств на основе макроскопической фундаментальной диаграммы транспортного потока / Х. Цзянг // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2022. Т. 16, № 2:С. 22-28. Https://doi.org/10.36724/2072-8735-2022-16-2-22-28. EDN HXVITR.

2. Agrawal Shrey, Venkatesan Kanagaraj and Martin Treiber. Two-Dimensional Lwr Model for Disordered Traffic. SSRN Electronic Journal. 2022. Https://doi.org/10.2139/ssrn.4111252

3. Agrawal Shrey, Venkatesan Kanagaraj and Martin Treiber. Two-dimensional LWR model for lanefree traffic. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2023. Https://doi.org/10.1016/j.physa.2023.128990

4. Трапезникова М.А., Чечина А.А., Чурбанова Н.Г. Моделирование движения автомобильного транспорта с использованием макро- и микроскопических моделей // Computational Mathematics and Information Technologies. 2023. Т. 7(2): 60-72. Https://doi.org/10.23947/2587-8999-2023-7-2-60-72. EDN ICANQB.

5. Урыков В.А., Зеленина Л.И. Математические модели транспортных потоков // Современная техника и технологии. 2015. № 6(46): 4-9. EDN UAEYDD.

6. Кленов С.Л., Вегерле Д., Кернер Б.С., Шрекенберг М. Обнаружение медленно движущихся или неожиданно возникающих неподвижных «бутылочных горлышек» в транспортном потоке на основе теории трех фаз // Computer Research and Modeling. 2021. 13( 2): 319-363. Https://doi.org/10.20537/2076-7633-2021-13-2-319-363. EDN DBKICA.

7. Кленов С.Л. Теория Кернера трех фаз в транспортном потоке - новый теоретический базис для интеллектуальных транспортных технологий // ТРУДЫ МФТИ. Труды Московского физико-технического института (национального исследовательского университета). 2010. Т. 2, № 4(8): 75-89. EDN OFYOHZ.

8. Kerner B.S. Failure of classical traffic flow theories: A critical review // Elektrotechnik und Informationstechnik. 2015. 132(7):417–433. https://doi.org/10.1007/s00502-015-0340-3.

9. Kerner B.S.Failure of classical traffic flow theories: Stochastic highway capacity and automatic driving, 2016.

10. Kerner Boris S.. Breakdown in vehicular traffic: driver over-acceleration, not over-reaction. 2023. Corpus ID: 261884503

11. Kerner Boris S. Physics of automated-driving vehicular traffic. Physical review. E 108 1-1 2023. Https://doi.org/10.1103/PhysRevE.108.014302

12. Kerner Boris S., Klenov Sergey L., Wiering Vincent, Schreckenberg Michael. A methodology of cooperative driving based on microscopic traffic prediction. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 2024. Https://doi.org/10.1016/j.physa.2024.129780

13. Kerner Boris S., Klenov Sergey L.. Microscopic features of the effect of vehicle overacceleration on traffic flow. Physical review. E 112 3-1. 2025. Https://doi.org/10.1103/8l5g-zjpn

14. Агуреев И.Е., Ахромешин А.В., Пышный В.А. Учет сложности в задачах транспортного спроса // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2023. № 6:66-78. Https://doi.org/10.25198/2077-7175-2023-6-66. EDN LMFWWC.

15. Агуреев И.Е., Бордуков А.В. Трехфазная теория транспортных потоков Б. Кернера и ее применение в интеллектуальных транспортных системах // Транспорт. Взгляд в будущее - TFV-24: Сборник научных статей международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 07–08 ноября 2024 года. Санкт-Петербург: Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II, 2024. С. 75-77. EDN MVMQVY.

16. Тишкин В.Ф., Трапезникова М.А., Чечина А.А., Чурбанова Н.Г. Моделирование транспортных потоков на основе квазигазодинамического подхода и теории клеточных автоматов с использованием суперкомпьютеров // Компьютерные исследования и моделирование. 2024. 16(1): 175-194. Https://doi.org/10.20537/2076-7633-2024-16-1-175-194. EDN FBSUCA.

17. Helbing D. Derivation of a fundamental diagram for urban traffic flow // The European Physical Journal B: Condensed Matter and Complex Systems, 2009; vol. 70(2):229-241.

18. Kerner B.S. Criticism of generally accepted fundamentals and methodologies of traffic and transportation theory: A brief review. Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications. 2013; 392(21): 261– 5282. https://doi.org/10.1016/j.physa.2013.06.004

19. Kerner B.S. Failure of classical traffic flow theories: A critical review. Elektrotechnik und Informationstechnik; 2015; 132(7): 417–433. https://doi.org/10.1007/s00502-015-0340-3

20. Kerner B.S.Failure of classical traffic flow theories: Stochastic highway capacity and automatic driving.2016.

21. Helbing D., Treiber M., Kesting A., Schönhof M., Eur. Phys. J. 2009.B. 69: 583–598.

22. Schönhof M., Helbing D., Transp. Res. 2009. B 43: 784–797.

23. Treiber M., Kesting A., Helbing D., Transp. Res. 2010. B 44: 983–1000.

24. Treiber Martin; Kesting Arne; Helbing Dirk. Three-phase traffic theory and two-phase models with a fundamental diagram in the light of empirical stylized facts // Transportation Research Part B: 2010. Methodological. 44 (8–9).

25. Rehborn Hubert; Klenov Sergey L; Palmer Jochen. An empirical study of common traffic congestion features based on traffic data measured in the USA, the UK, and Germany. Physica A: 2011. Statistical Mechanics and Its Applications. 390: (23–24).