РЕШЕНИЕ ОПЕРАТОРНЫМ МЕТОДОМ ЗАДАЧ ЗАЩИТЫ ОТ ПОДТОПЛЕНИЯ В ГОРОДСКОМ СТРОИТЕЛЬСТВЕ

Введение. Подтопление подземными водами остаётся одной из проблем городского строительства. Оно связано с движением подземных вод под зданиями и сооружениями. Эти процессы чаще всего нестационарные. Расчёт их сложный. Данной работой начинаем цикл статей по методологии решения задач фильтрации подземных вод при защите от подтопления в городском строительстве с помощью операторного метода. Практическое применение математических операторов для решения инженерных задач начал Оливер Хевисайд. Использован операторный метод с преобразованием Лапласа. Показано, как с помощью Интернета и свободной программы Maxima легко сделать обратные преобразования Лапласа.
Методы и материалы. Рассмотрено решение о подтоплении городской дороги при наличии купола обводнения под асфальтовым покрытием в грунтовом основании дороги. При этом впервые для фильтрационных задач подобного типа учтено уплотнение инженерной зоны грунта под дорогой. Показано, как можно решить сложную нестационарную задачу растекания купола подтопления под городской дорогой. Технология решения приведена не только со всеми математическими подробностями операторного метода, но также снабжена новыми физическими представлениями рассматриваемой методологии. Такой оригинальный подход, на взгляд автора, поможет будущим исследователям лучше представлять физику процесса подтопления в городском строительстве. Это позволит решать задачи защиты от подтопления новым, более эффективным, способом с учётом реальных нестационарных процессов фильтрации подземных вод на застроенных и застраиваемых территориях.
Обсуждение. Дана новая постановка операторного метода для решения конкретной проблемы подтопления в городском строительстве в виде последовательности – от простого  к сложному. Вначале на конкретном примере продемонстрирован способ использования Интернета и лицензионно свободной программы Maxima. При этом взят самый простой случай в виде аналогии электричества и фильтрации. Затем рассмотрено фильтрационное растекание купола техногенных подземных вод под городской дорогой. Получены новые решения нестационарной фильтрации подземных вод в инженерной зоне грунта, которые сопоставлены с известными в мировой практике результатами.
Заключение. Таким образом, представлена методология решения задач нестационарной фильтрации подземных вод при защите от подтопления в городском  строительстве с помощью операторного метода с использованием преобразований Лапласа. Это позволяет получить удобные инженерные формулы, по которым можно рассчитать уровни подземных вод и обосновать практические решения и мероприятия по защите от подтопления в городском строительстве. Работа имеет постановочный характер. Предполагается дальнейшее развитие подобных научных идей и решений по защите от  подтопления на территориях застройки.

1. Huggenberger P., Jannis E. Urban Geology. Process-Oriented Concepts for Adaptive and Integrated Resource Management. Springer, Basel, 2011, 233 p. DOI 10.1007/978-3-0348-0185-0.

2. Serikova E., Strelnikova E., Yakovlev V. Mathematical Model of Dangerous Changing the Groundwater Level in Ukrainian Industrial Cities. Journal of Environment Protection and Sustainable Development. Vol. 1, No. 2, 2015,

3. pp. 86–90.

4. Kremez V. S., Buts Y. V., Tsymbal V. A., 2003. Actual issues of modeling flooding territories and other dangerous processes concerned with groundwater regime changes. Environmental Ecology and Life Safety. No. 6, 2003, pp.56–64.

5. Telima S.V., Revyakina N.Y. Model research processes of flooding by groundwater of urban areas in modern conditions. Environmental Safety and Nature Resources. No. 7, 2011, pp. 45–63.

6. Gattinoni P., Pizzarotti E., Scesi L. Engineering Geology for Underground Works. Springer Science+Business Media, Dordrecht, 2014. 312 p. DOI 10.1007/978-94-007-7850-4.

7. Haque Muhammad I. Mechanics of Groundwater in Porous Media. CRC Press, 2017. 280 p. https://www.crcpress.com/Mechanicsof-Groundwater-in-Porous-Media/Haque/p/book/9781138072220

8. Briaud J.L. Geotechnical Engineering: Unsaturated and Saturated Soils. Wiley, 2013. 1024 p.

9. Cushman John H., Tartakovsky Daniel M. The Handbook of Groundwater Engineering. CRC Press, 2016. 1074 p.

10. Nonner J.C.Introduction to Hydrogeology. CRC Press, 2015. 266 p.

11. Eslamian Saeid, Eslamian Faezeh A. Handbook of Drought and Water Scarcity. CRC Press, 2017. 2145 p.

12. Walton C. Principles of Groundwater Engineering. CRC Press, 1990. 568 p.

13. Gray Nicholas. Water Science and Technology: An Introduction. CRC Press, 2017. 680 p.

14. Villholth Karen G. et al. Advances in Groundwater Governance. CRC Press, 2017. 594 p.

15. Ebrahim G. Y. Modelling Groundwater Systems: Understanding and Improving Groundwater Quantity and Quality Management. CRC Press, 2014. 196 p.

16. Kringel R. et al. Mass balance of nitrogen and potassium in urban groundwater in Central Africa Science of the Total Environment, 547 (2016), pp. 382–395. http://dx.doi.org/10.1016/j.scitotenv.2015.12.090 . Published by Elsevier B.V.

17. Сологаев В.И. Фильтрационные расчёты и компьютерное моделирование при защите от подтопления в городском строительстве : Монография. Омск: Изд-во СибАДИ, 2002. 416 с.

18. Основы мерзлотного прогноза при инженерно-геологических исследованиях / В.А. Кудрявцев, Л.С. Гарагуля, К.А. Кондратьева, В.Г. Меламед. М.: Изд-во МГУ, 1974. 432 с.

19. Абжалимов Р.Ш. Использование сезонно промерзающих пучинистых грунтов в качестве оснований для фундаментов малоэтажных зданий и подземных сооружений в инженерной практике: Монография. Омск: Омскбланкиздат, 2013. 442 с.

20. Куранов Н.П. Линейные модели гидродинамической теории фильтрации // Доклады Академии наук СССР. М.: Наука, 1984. Том 278, № 2. С. 309–313.

21. Куранов Н.П. О связи гидродинамической и гидравлической теорий фильтрации и способах их линеаризации при исследовании вопросов подтопления территорий грунтовыми водами // Инженерная защита территорий. М.: ВНИИ ВОДГЕО, 1982. С. 5–20.

22. Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. М.: Наука, 1974. 544 с.

23. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. М.: Высшая школа, 1965. 467 с.

24. Карслоу Х., Егер Д. Операционные методы в прикладной математике. М.: Государственное издательство иностранной литературы, 1948. 292 с.

25. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

26. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. 480 с.

27. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1984. 832 с.

28. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.

29. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1976. 576 с.

30. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Гостехтеориздат, 1952. 676 с.

31. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.

32. Полубаринова-Кочина П.Я., Пряжинская В.Г., Эмих В.Н. Математические методы в вопросах орошения. М.: Наука, 1969. 416 с.

33. Прогнозы подтопления и расчёт дренажных систем на застраиваемых и застроенных территориях / ВНИИ ВОДГЕО. М.: Стройиздат, 1991. 272 с. (Справочное пособие к СНиП). Авт.: А.Ж. Муфтахов, И.В. Коринченко, Н.М. Григорьева, А.П. Шевчик, В.И. Сологаев.