Моделирование матрицы межмуниципальных корреспонденций в агломерации крупного города

Введение. В условиях крупных городских агломераций моделирование матрицы межмуниципальных корреспонденций необходимо для обоснования решений транспортного планирования. Наиболее распространённым инструментом является гравитационная модель, учитывающая пространственную удалённость между зонами, однако в агломерациях потенциально перспективен радиационный подход, опирающийся на механизм «промежуточных возможностей». При этом для агломераций крупных российских городов вопрос применимости радиационной модели до настоящего времени изучен недостаточно.

Цель работы. Оценить матрицу межмуниципальных корреспонденций в пределах городской агломерации по данным сотовых операторов о поездках населения и сопоставить точность гравитационной и радиационной моделей как инструментов, необходимых для решения задач транспортного планирования.

Материалы и методы. Использованы агрегированные данные сотовых операторов о межмуниципальных поездках населения в Екатеринбургской агломерации. В качестве обобщенной стоимости поездки использовались расстояния по сети автомобильных дорог, рассчитанные на основе данных OpenStreetMap. Для калибровки гравитационной и радиационной моделей с двойным ограничением использовались метод моментов и метод бипропорциональной балансировки. Результаты. Выполнена калибровка моделей, построены прогнозные матрицы корреспонденций, и проведена валидация по наблюдаемым потокам. Показано, что оба подхода адекватно воспроизводят основные направления типа «ядро–спутники», однако на потоках средней величины и на связях между городами-спутниками проявляются различия, обусловленные разными механизмами формирования перемещений в моделях. По абсолютным метрикам точности небольшое преимущество демонстрирует гравитационная модель, тогда как по относительным ошибкам более устойчивые результаты показывает радиационная. При этом показатели тесноты связи между наблюдаемыми и модельными потоками высокие для обеих моделей.

Заключение. Результаты подтверждают сопоставимую объясняющую способность гравитационного и радиационного подходов при моделировании матрицы межмуниципальных корреспонденций. При этом радиационная модель является более предпочтительной с точки зрения практического использования в силу своей простоты и отсутствия калибруемых параметров

1. Ortuzar J.D., Willumsen L.G. Modelling transport. Chichester: John Wiley & Sons Ltd, 2011. 606 p.

2. Трофименко Ю.В., Якимов М.Р. Транспортное планирование: формирование эффективных транспортных систем крупных городов: монография. 2-е изд., перераб. и доп. Пермь: Агентство РАДАР, 2022. 536 с.

3. Мартыненко А.В. Модификация гравитационной модели Андерсона и ван Винкоопа для анализа торговли между Россией и Беларусью // AlterEconomics. 2022. № 2(19). С. 326–350. https://doi.org/10.31063/AlterEconomics/2022.19-2.7

4. Cordera R., Sañudo R., dell’Olio L., Ibeas Á. Trip distribution model for regional railway services considering spatial effects between stations. Transport Policy. 2018. 67: 77–84.

5. Мартыненко А.В., Филиппова Е.Г. Моделирование пространственного распределения междугородных автомобильных поездок на основе данных сервисов карпулинга // Транспорт Урала. 2021. № 3(70). С. 33–38. https://doi.org/10.20291/1815-9400-2021-3-33-38

6. Мартыненко А.В., Сайфутдинов Д.Ж. Адекватность гравитационной модели для железнодорожных пассажиропотоков // Мир транспорта. 2023. № 1(104). С. 75–86. https://doi.org/10.30932/1992-3252-2023-21-1-9

7. Капский Д.В. Пример построения матрицы межрайонных корреспонденций // Вестник Белорусско-Российского университета. 2022. № 1(74). С. 5–16.

8. Фадеев А.И., Ильянков А.М. Управление транспортным предложением на регулярных междугородных автобусных линиях // Вестник СибАДИ. 2023. № 5(93). С. 632–648. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-5-632-648

9. Zhao D., Mihăiţă A.-S., Ou Y., Grzybows- ka H., Li M. Origin–destination matrix estimation for public transport: a multi-modal weighted graph approach. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2024. 165: 104694. https://doi.org/10.1016/j.trc.2024.104694

10. He B.Y., Chow J.Y.J. Gravity model of passenger and mobility fleet origin-destination patterns with partially observed service data. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board. 2021. 2675(6): 235-253.

11. Hussain E., Bhaskar A., Chung E. Transit OD matrix estimation using smartcard data: recent developments and future research challenges. Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2021. 125: 103044. https://doi.org/10.1016/j.trc.2021.103044

12. Zhao Y., Cheng S., Gao S., Lu F. A gravity-inspired model integrating geospatial and socioeconomic distances for truck origin–destination flows prediction. International Journal of Applied EarthObservation and Geoinformation. 2025. 136: 104328. https://doi.org/10.1016/j.jag.2024.104328

13. Timofeeva G., Ie O. Evaluation of origin-destination matrices based on analysis of data on transport passenger flows. In: Applications of Mathematics in Engineering and Economics (AMEE 2020): Proceedings of the 46th International Conference; 2020 June 07–13; Sofia. Sofia: American Institute of Physics Inc., 2020. P. 100002. https://doi.org/10.1063/5.0041801

14. Simini F., González M.C., Maritan A., Barabási A.-L. A universal model for mobility and migration patterns. Nature. 2012. 484: 96-100. https://doi.org/10.1038/nature10856

15. Yan X.-Y., Zhao C., Fan Y., Di Z., Wang W.-X. Universal predictability of mobility patterns in cities. Journal of The Royal Society Interface. 2014. 11: 20140834. https://doi.org/10.1098/rsif.2014.0834

16. Beiró M.G., Panisson A., Tizzoni M., Cattuto C. Predicting human mobility through the assimilation of social media traces into mobility models. EPJ Data Science. 2016. 5: 30. https://doi.org/10.1140/epjds/s13688-016-0092-2

17. Piovani D., Arcaute E., Uchoa G., Wilson A., Batty M. Measuring accessibility using gravity and radiation models. Royal Society Open Science. 2018. 5: 171668. https://doi.org/10.1098/rsos.171668

18. Дохов Р.А., Топников М.А., Волошок А.С. Методы моделирования связей в сетях городов: расстояние, гравитация, радиация (на примере США) // Известия РАН. Серия географическая. 2025. № 5 (89). С. 685–698. https://doi.org/10.7868/S2658697525050017

19. Liu J., Xu L., Ma L., Wang C., Chen N. Modeling inter-city population flows: a Deep Radiation model with multisource geographic features. International Journal of Digital Earth. 2025. 18(1): 2506497. https://doi.org/10.1080/17538947.2025.2506497