Особенности построения математической модели транспортного средства на основе методов структурной теории виброзащитных систем

Введение. Целью проведения научных исследований является оценка возможностей структурной теории виброзащитных систем применительно к формированию математической модели рессорного подвешивания транспортного средства. Такая задача является актуальной, так как в теоретическом плане вопросы в данном направлении не до конца проработаны.

Материалы и методы. В рамках структурной теории используется аналогия между расчётными схемами технических объектов в виде механических колебательных систем и системами автоматического управления. Системы автоматического управления в данном случае эквивалентны в динамическом отношении исходным расчётным схемам. Такой подход позволяет использовать при анализе технических объектов методы теории автоматического управления.

Результаты. Проведен анализ научной литературы в области теории развития подвески транспортных средств. Оценивается возможность использования методология структурного математического моделирования при формировании подходов к математическому моделированию подвесок транспортных средств. Предложен подход к подбору параметров подвески транспортного средства. В линейной постановке построена математическая модель системы в виде уравнений движения в операторной форме с учетом упругих и демпфирующих элементов. На основе уравнений движения получены передаточные функции системы по двум координатам.

Обсуждение и заключение. Приведены аналитические соотношения с учетом коэффициента связности координат движения технического объекта. Получены передаточные функции соотношения координат движения элементов транспортных средств с учётом демпфирующих элементов и при действии условного случайного сигнала от неровностей дорожного покрытия.

Анализ показывает, что решение задачи формирования математической модели транспортных средств можно осуществить методами структурной теории виброзащитных систем даже в линейной постановке. Полученные результаты позволяют в первом приближении улучшить динамические характеристики подвески автомобиля как системы автоматического управления. Дальнейшие исследования будут направлены на оценку возможностей активных и полуактивных виброзащитных систем.

1. Котиев ГО., Дьяков А.С., Дубровский А.Ф. [и др.]. К анализу эффективности пневматической подвески автобуса на базе полноприводного автомобиля «Урал» // Грузовик. 2023. № 10. С. 3-8. Https://doi.org/10.36652/1684-1298-2023-10-3-8

2. Евсеев К.Б., Косицын Б.Б., Котиев ГО., Стадухин А.А. К вопросу оценки управляемости гусеничных поездов на этапе проектирования с использованием комплекса натурно-математического моделирования // Труды НАМИ. 2022. № 1(288). С. 35-51. Https://doi.org/10.51187/0135-3152-2022-1-35-51

3. Zheglov L., Fominykh A. Vehicle vibration safety estimation area // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering : Design Technologies for Wheeled and Tracked Vehicles, MMBC 2019, Moscow, 01-02 октября 2019 года. Vol. 820. Moscow: Institute of Physics Publishing, 2020. P 012028. Https://doi.org/10.1088/1757-899X/820/1/012028

4. Lahtyukhov M., Zheglov L. Automatization of calculation of dynamic characteristics of the car suspension system // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering : Design Technologies for Wheeled and Tracked Vehicles, MMBC 2019, Moscow, 01-02 октября 2019 года. Vol. 820. Moscow: Institute of Physics Publishing, 2020. P 012031.Https://doi.org/10.1088/1757-899X/820/1/012031

5. 6. Махутов Н.А. Безопасность и риски: системные исследования и разработки. Новосибирск: Наука, 2017. 724 с.

6. Deubel C., Ernst S., Prokop G., Objective evaluationmethods of vehicle ride comfort–a literature review. J. Sound Vib. 2023. 548: 117515. https://doi.org/10.1016/j.jsv.2022.117515

7. Zhang B., Wang H., Li Z. et al. Stiffness design and mechanical performance analysis of transverse leaf spring suspension. J Mech Sci Technol. 2023. 37:1339–1348. https://doi.org/10.1007/s12206-023-0220-47

8. Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.: CRC Press, 2000. 957 p.

9. Harris С. М., Сrеdе C.E. Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw – Hill Book Со, 2002. 1457 p.

10. Eliseev S.V., Eliseev A.V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects. Series: Studies in Systems, Decision and Control, Springer International Publishing, Cham, 2020. Vol.252: 521 p.

11. Gorobtsov A.S., Kartsov S.K., Polyakov Y.A. Estimation of the vibration loading vehicle with pneumohydraulic suspensions // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Tomsk, 27–29 октября 2016 года. Vol. 177. Tomsk: Institute of Physics Publishing, 2017. P. 012086. Https://doi.org/10.1088/1757-899X/177/1/012086. EDN YVLWDD. Https://doi.org/10.1088/1757-899X/177/1/012086

12. Polyakov Y.A. The choice of rational stiffness joints parameters of the cabin suspension levers in the vehicle // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, Novosibirsk, 12–14 декабря 2018 года. Vol. 560. Novosibirsk: Institute of Physics Publishing. 2019. P. 012151. Https://doi.org/10.1088/1757-899X/560/1/012151. EDN TOWPUZ.

13. Zhang B., Su X. Dynamic modeling and elastic characteristic analysis of the transverse leaf spring suspension. J Mech Sci Technol. 2024. 38: 1051–1058. https://doi.org/10.1007/s12206-024-0203-0

14. Li P., Xu X., Liang C. et al. Modeling and Control of the Linear Motor Active Suspension with Quasi-zero Stiffness Air Spring System Using Polynomial Chaos Expansion. Chin. J. Mech. Eng. 2025. 38: 105. https://doi.org/10.1186/s10033-025-01273-z

15. Li Q, Zhao W.H. Uncertainty analysis of motion accuracy on single-axis feed drive systems. Advances in Mechanical Engineering, 2024. 16(1): 1-15. https://doi.org/10.1177/16878132231222790

16. Xu X, Liu H, Jiang X, et al. Uncertainty analysis and optimization of quasi-zero stiffness air suspension based on polynomial chaos method. Chinese Journal of Mechanical Engineering. 2022. 35(1): 1–19. https://doi.org/10.1186/s10033-022-00758-5

17. Ma Z., Xu X., Xie J. et al. Negative Stiffness Control of Quasi-Zero Stiffness Air Suspension via Data-Driven Approach with Adaptive Fuzzy Neural Network Method. Int. J. Fuzzy Syst. 2022. 24: 3715–3730. https://doi.org/10.1007/s40815-022-01357-1

18. Jiang X.W, Xu X, Liang C, et al. Robust controller design of a semi-active quasi-zero stiffness air suspension based on PCE. Journal of Vibration and Control. 2024. 30(3-4): 906-925. https://doi.org/10.1177/107754632311537

19. Chen L, Xu X, Liang C, et al. Semi-active control of a new quasi-zero stiffness air suspension for commercial vehicles based on h2H∞ state feedback. Journal of Vibration and Control. 2022. 10775463211073193. https://doi.org/10.1177/10775463211073193

20. Kulkarni C.D., Sail P.P., Kalaskar A.V. et al. Real-time road testing and analysis of adjustable passive suspension system with variable spring stiffness. JMST Adv. 2024. 6: 233–246. https://doi.org/10.1007/s42791-024-00082-0