МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ ГРУЗА, ПЕРЕМЕЩАЕМОГО ГРУЗОПОДЪЕМНЫМ КРАНОМ

Введение. Уменьшение колебаний груза, перемещаемого грузоподъемными кранами с гибким канатным подвесом груза, является актуальной задачей, поскольку позволяет существенно уменьшить время, затрачиваемое на выполнение рабочей операции перемещения груза. Перспективным направлением уменьшения колебаний груза, позволяющим обойтись без усложнения конструкции грузоподъемного крана, является оптимизация траектории перемещения верхней точки подвеса груза.

Материалы и методы. В статье рассматривается способ имитационного математического моделирования плоских колебаний груза, перемещаемого грузоподъемным краном с горизонтально перемещающейся точкой подвеса, при помощи программных средств системы MATLAB. Для моделирования использована функция системы MATLAB ode45, предназначенная для численного решения систем нестационарных дифференциальных уравнений произвольного порядка. Приводится дифференциальное уравнение второго порядка, используемое для описания колебаний перемещаемого груза, и его реализация в виде программного кода. Даются элементы программного кода для анализа и визуализации результатов моделирования.

Результаты. В качестве примера в статье приведен ряд графиков изменения с течением времени угла наклона грузового каната, ускорения точки подвеса, значения целевой функции при синусоидальном характере ускорения точки подвеса. Целевая функция представляет собой сумму абсолютных значений угла отклонения каната и его первой производной в конечный момент времени движения точки подвеса с ускорением.

Обсуждение и заключение. Показано, что при симметричном характере разгона и торможения точки подвеса система с диссипацией энергии не достигает нулевого значения целевой функции. Необходимо придать асимметричность периодам разгона и торможения точки под- веса, для того чтобы полностью погасить остаточные колебания груза.

1. Ji Y., Leite F. Automated tower crane planning: leveraging 4-dimensional BIM and rule-based checking // Automation in construction. 2018. Vol. 9. Pp. 78–90. DOI: 10.1016/j.autcon.2018.05.003.

2. Pal U., Mukhopadhyay G., Sharma A., Bhattacharya S. Failure analysis of wire rope of ladle crane in steel making shop // International journal of fatigue. 2018. Vol. 116. Pp. 149–155. DOI: 10.1016/j.ijfatigue.2018.06.019.

3. Chu Y., Hatledal L.I., Zhang H., Aesoy V., Ehlers S. Virtual prototyping for maritime crane design and operations // Journal of marine science and technology. 2018. Vol. 23. No. 4. Pp. 754–766. DOI: 10.1007/s00773-017-0509-z.

4. Mori Y., Tagawa Y. Vibration controller for overhead cranes considering limited horizontal acceleration // Control engineering practice. 2018. Vol. 81. Pp. 256–263. DOI: 10.1016/j.conengprac.2018.09.009.

5. Enin S.S., Omelchenko E.Ya., Fomin N.V., Beliy A.V. Overhead crane computer model // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2018. Vol. 327. Pp. 22–28. DOI: 10.1088/1757-899X/327/2/022028.

6. La V.D., Nguyen K.T. Combination of input shaping and radial spring-damper to reduce tridirectional vibration of crane payload // Mechanical systems and signal processing. 2019. Vol. 116 Pp. 310–321. DOI: 10.1016/j.ymssp.2018.06.056.

7. Korytov M., Shcherbakov V., Titenko V. Analytical solution of the problem of acceleration of cargo by a bridge crane with constant acceleration at elimination of swings of a cargo rope // Journal of Physics: Conference Series. 2018. Vol. 944, No. 1. Pp. 12–62. DOI: 10.1088/1742-6596/944/1/012062.

8. Chen H., Fang Y., Sun N. A payload swing suppression guaranteed emergency braking method for overhead crane systems // Journal of vibration and control. 2018. Vol. 24. No. 20. Pp. 4651–4660. DOI: 10.1177/1077546317731967.

9. Maghsoudi M. J., Ramli L., Sudin, S. Improved unity magnitude input shaping scheme for sway control of an underactuated 3D overhead crane with hoisting // Mechanical systems and signal processing. 2019. Vol. 123. Pp. 466–482. DOI: 10.1016/j.ymssp.2018.12.056.

10. Ouyang H., Hu, J., Zhang G. Decoupled linear model and S-shaped curve motion trajectory for load sway reduction control in overhead cranes with double-pendulum effect // Proceedings of the institution of mechanical engineers part C-journal of mechanical engineering science. 2019. Vol. 233. No. 10. Pp. 3678–3689. DOI: 10.1177/0954406218819029.

11. Miao Y., Xu F., Hu, Y. Anti-swing control of the overhead crane system based on the harmony search radial basis function neural network algorithm // Advances in mechanical engineering. 2019. Vol. 11. No. 3. Pp. 1687814019834458. DOI: 10.1177/1687814019834458.

12. Ma X., Bao H. An anti-swing closed-loop control strategy for overhead cranes // Applied Sciences-Basel. 2018. Vol. 8. No. 9. P. 1463. DOI: 10.3390/app8091463.

13. Spruogis B., Jakstas A., Gican V., Turla V., Moksin V. Further research on an anti-swing control system for overhead cranes // Engineering technology & applied science research. 2018. Vol. 8. No. 1. Pp. 2598–2603.

14. Matsunaga M., Nakamoto M., Yamamoto T. A sound-based measurement of sway angle for anti- sway control of overhead crane // Journal of robotics networking and artificial life. 2018. Vol. 4 No. 4. Pp. 322–325. DOI: 10.2991/jrnal.2018.4.4.14.

15. Zhang M. Название: Finite-time model- free trajectory tracking control for overhead cranes subject to model uncertainties, parameter variations and external disturbances // Transactions of the institute of measurement and control. 2019. Vol. 41. No. 12. Pp. 3516–3525. DOI: 10.1177/0142331219830157.

16. Sun N., Wu Y., Chen H., Fang Y. Antiswing cargo transportation of underactuated tower crane systems by a nonlinear controller embedded with an integral term // IEEE transactions on automation science and engineering. 2019. Vol. 16. No. 3. Pp. 1387–1398. DOI: 10.1109/TASE.2018.2889434.

17. Abdel-razak M.H., Ata A.A., Mohamed K.T., Haraz E.H. Proportional-integral-derivative controller with inlet derivative filter fine-tuning of a double-pendulum gantry crane system by a multi-objective genetic algorithm // Engineering optimization. 2019. Vol. 0. Pp. 1–22. DOI: 10.1080/0305215X.2019.1603300.

18. Huang X., Ralescu A.L., Gao H., Huang H. A survey on the application of fuzzy systems for underactuated systems // Proceedings of the institution of mechanical engineers part i-journal of systems and control engineering. 2019. Vol. 233. No. 3. Pp. 217–244. DOI: 10.1177/0959651818791027.

19. Wang J., Qiang B., Du W., He Z., Dong S., Guan B. Control Technology for Overhead Crane System Based on Particle Swarm Algorithm Optimization PID Control // Advances in materials, machinery, electronics. III Book series: AIP Conference Proceedings. 2019. Vol. 2073. UNSP 020095-1. DOI: 10.1063/1.5090749.

20. Korytov M.S., Shcherbakov V.S. Cargo transportation by bridge cranes along a predetermined trajectory without uncontrollable sways // Journal of the Serbian Society for Computational Mechanics. 2018. Vol. 12. No. 2. Pp. 72-79. DOI: 10.24874/jsscm.2018.12.02.05.