Preview

Научный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ"

Расширенный поиск

ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИНТЕРПОЛЯЦИИ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ С ПОМОЩЬЮ «МЕТОДИКИ СДВИГА»

https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-2-306-314

Полный текст:

Аннотация

Введение. Для обработки экспериментальных данных на практике широко используют интерполяционные и сглаживающие кубические сплайны. Данная задача является актуальной и привлекает достаточно большое количество исследователей. Для внесения своего вклада в решение этой непростой задачи автором ранее была предложена «методика сдвига». Автор ставит перед собой задачу сравнения своей методики с хорошо известным и широко распространённым методом сплайн-сглаживания.

Методы и материалы. В данной статье сравниваются две методики обработки экспериментальных данных при интерполяции кубическими сплайнами. Первая методика является хорошо известной и основывается на применении сглаживающих кубических сплайнов (сглаживающих сплайнов) при обработке экспериментальных данных. Вторая построена на использовании «методики сдвига», основанной на сдвиге точек сшива фрагментов кубических парабол относительно узлов интерполирования, привязанных к экспериментальным данным. Для сравнения эффективности обеих методик в качестве тестовой кривой было выбрано распределение Гаусса (нормальное распределение).

Результаты и обсуждение. Расчётные данные, полученные по двум вышеуказанным методикам, для их большей наглядности представлены в табличной и графической формах. Как показывают расчёты с помощью «методики сдвига» в узлах, в которых наблюдаются наибольшие отклонения расчётных данных от теоретических значений нормального распределения, удалось уменьшить внесённую в нормальное распределение погрешность в среднем как минимум в два раза.

Заключение. В результате сравнительного анализа полученных по двум методикам расчётных данных автор приходит к выводу, что «методика сдвига» в проведённом тесте показала лучшие результаты, которые хорошо согласуются с нормальным распределением в пределах внесённой в тестовую кривую погрешности. 

Об авторе

В. А. Федорук
ФГБОУ ВО «СибАДИ»
Россия

кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Физика»,

644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5



Список литературы

1. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дж. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. 319 с.

2. Карл Де Бор. Практическое руководство по сплайнам. М.: Радио и связь, 1985. 304 с.

3. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. Новосибирск: Наука, 1984. 240 с.

4. Завьялов Ю.С., Леус В.А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

5. Малоземов В.Н., Певный А.Б. Полиномиальные сплайны. Ленинград: ЛГУ, 1986. 120 с.

6. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы: учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов. М.: Просвещение, 1990. 176 с.

7. Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. М.: НТ Пресс, 2006. 496 с.

8. Носач В.В. Решение задач аппроксимации с помощью персональных компьютеров. М.: МИКАП, 1994. 382 с.

9. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

10. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

11. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1975. 632 с.

12. Федорук В.А. Обработка экспериментальных данных на основе «методики сдвига» при интерполяции кубическими сплайнами // Вестник СибАДИ. 2016. № 2 (48). С. 132-136.

13. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987. 248 с.

14. Федорук В.А. Вязкоупругие свойства некоторых модифицированных полимерных материалов и методы их анализа на основе расчёта параметров релаксационных процессов: дис. … канд. техн. наук. Омск, 1996. 161 с.

15. Бартеньев О.В. Современный Фортран. М.: Диалог-МИФИ, 1998. 397 с.

16. Бартенев Г.М., Бартенева А.Г. Релаксационные свойства полимеров. М.: Химия, 1992. 384 с.


Для цитирования:


Федорук В.А. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИНТЕРПОЛЯЦИИ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ С ПОМОЩЬЮ «МЕТОДИКИ СДВИГА». Научный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ". 2018;15(2):306-314. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-2-306-314

For citation:


Fedoruk V.A. IMPROVING THE EFFICIENCY OF EXPERIMENTAL DATA PROCESSING AT CUBIC SPLINES’ INTERPOLATION BY “THE SHIFT TECHNIQUE”. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2018;15(2):306-314. (In Russ.) https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-2-306-314

Просмотров: 210


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2071-7296 (Print)
ISSN 2658-5626 (Online)