ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ ПРИ ИНТЕРПОЛЯЦИИ КУБИЧЕСКИМИ СПЛАЙНАМИ С ПОМОЩЬЮ «МЕТОДИКИ СДВИГА»

Аннотация

Введение. Для обработки экспериментальных данных на практике широко используют интерполяционные и сглаживающие кубические сплайны. Данная задача является актуальной и привлекает достаточно большое количество исследователей. Для внесения своего вклада в решение этой непростой задачи автором ранее была предложена «методика сдвига». Автор ставит перед собой задачу сравнения своей методики с хорошо известным и широко распространённым методом сплайн-сглаживания.

Методы и материалы. В данной статье сравниваются две методики обработки экспериментальных данных при интерполяции кубическими сплайнами. Первая методика является хорошо известной и основывается на применении сглаживающих кубических сплайнов (сглаживающих сплайнов) при обработке экспериментальных данных. Вторая построена на использовании «методики сдвига», основанной на сдвиге точек сшива фрагментов кубических парабол относительно узлов интерполирования, привязанных к экспериментальным данным. Для сравнения эффективности обеих методик в качестве тестовой кривой было выбрано распределение Гаусса (нормальное распределение).

Результаты и обсуждение. Расчётные данные, полученные по двум вышеуказанным методикам, для их большей наглядности представлены в табличной и графической формах. Как показывают расчёты с помощью «методики сдвига» в узлах, в которых наблюдаются наибольшие отклонения расчётных данных от теоретических значений нормального распределения, удалось уменьшить внесённую в нормальное распределение погрешность в среднем как минимум в два раза.

Заключение. В результате сравнительного анализа полученных по двум методикам расчётных данных автор приходит к выводу, что «методика сдвига» в проведённом тесте показала лучшие результаты, которые хорошо согласуются с нормальным распределением в пределах внесённой в тестовую кривую погрешности.