Вибрационная надежность стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки

Введение. Выполнен анализ колебаний строительных конструкций и деталей механизмов. Сформулирована необходимость исследования колебательных процессов и вибрационной надежности стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки. Предмет исследования – стальные строительные конструкции. Объектом исследования является стальная биметаллическая балка, предварительно напряженная без затяжек.

Материалы и методы. В основу научного поиска приняты основы строительной механики зданий и сооружений – принцип независимости действия сил, дифференциальное уравнение изогнутой оси стержня, энергетический метод, а также методы определения напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных стальных стержней.

Результаты. Выполнен сопоставительный анализ вибрационной надежности балок без предварительного напряжения и предварительно напряженных конструкций равной несущей способности. Интегрированием дифференциального уравнения изогнутой оси разрезного стержня определены повороты сечений опорных узлов балок, нагруженных усилиями предварительного напряжения и внешними воздействиями. На основании принципа независимости действия сил определены опорные моменты в жестких опорных узах конструкций. Разработанные методы напряженного состояния предварительно напряженных стержней положены в основу определения нормальных напряжений в сечениях исследуемых балок. Результирующие напряжения найдены путем алгебраического сложения предварительных напряжений и вызванных внешней нагрузкой. Динамические параметры несущей способности балок определены на основе работ И. М. Рабиновича и В. А. Киселева. Установлена круговая частота колебаний традиционных и предварительно напряженных балок, сформулированы аналитические выражения для определения угловой   скорости предварительно напряженных изгибаемых элементов, определены динамические прогибы и коэффициенты конструкций. Установлено, что круговая частота предварительно напряженных балок, шарнирно закрепленных в опорных узлах, по сравнению с круговой частотой обычных балок снижается в 1,4 раза и в 5,6 – в балках с жесткими опорами. Угловая скорость снижается, соответственно, в 1,4 (шарнирные опоры) и 6,8(жесткие опоры). Прогибы преднапряженных балок снижаются в 1,87и 11,9 раз. Имеет место значительное снижение напряженного состояния предварительно напряженных конструкций.

Выводы. Шарнирно закрепленная традиционная балка, нагруженная внешней и вибрационной нагрузками, в предельном состоянии находится в зоне текучести материала и не удовлетворяет требованиям первого и второго предельного состояния. Такие конструкции обладают самой низкой вибрационной надежностью. Более надежны предварительно напряженные конструкции. При жестких опорных узлах моменты усилий предварительного напряжения совпадают с опорными моментами и создают выгиб, вектор которого направлен в сторону, противоположную вектору прогиба от внешней нагрузки. В предельном состоянии суммарные прогибы оказываются меньше прогибов внешних нагрузок. Напряжения в конструкции снижаются. Поскольку моменты нагрузок и прогибы балок являются исходными параметрами для решения задач динамической прочности, можно утверждать о том, что предварительно напряженные балки с жесткими опорными узлами обладают повышенной вибрационной надежностью.

1. Масленников А.М., Сухотерин М.В. [и др.] Сравнительный анализ определения частот собственных колебаний прямоугольных панелей с защемленными свободными краями // Вестник гражданских инженеров.2022. №2 (91). С.45–57.

2. Розенцвейг Л.М. Метод вычисления частот собственных колебаний упругих стержней прямым интегрированием. Каган дифференциального уравнения изгиба // Вестник гражданских инженеров. 2019. №1(72). С.61–66.

3. Соколов В.Г., Дмитриев А.В. Свободные колебания подземных прямолинейных тонкостенных участков газопроводов // Вестник гражданских инженеров. 2019.№ 2(73). С. 29–34.

4. Нестерова О.П. Особенности расчета сооружений с динамическими гасителями колебаний по акселерограммам проектных землетрясений // Вестник гражданских инженеров. 2019. № 2 (73). С. 48–53.

5. Соколов В.Г., Огородникова Ю.В. Колебания подземных тонкостенных магистральных трубопроводов с учетом внутреннего давления и продольной силы // Вестник гражданских инженеров. № 5(76). 2019. С. 105–112.

6. Нгуен Х. Х. Определение частот свободных колебаний пологих оболочек на прямоугольном плане и сравнение аналитических и численных результатов // Вестник гражданских инженеров. 2014. №1(42). С. 44–48.

7. Березнев А.В. Влияние внутреннего рабочего давления на частоты свободных колебаний криволинейных участков полиэтиленовых трубопроводов // Вестник гражданских инженеров. 2015. №(50). С. 101–104.

8. Чернов Ю.Т. Проектирование зданий и сооружений, подвергающихся динамическим воздействиям // Промышленное и гражданское строительство. 2018. №4. С.73–77.

9. Турков А. В., Ветрова О. А, Марфин К. В. Прогибы и частоты собственных колебаний систем перекрестных ферм на квадратном плане с различными схемами опирания // Промышленное и гражданское строительство. 2018. №11. С. 42–45.

10. Мкртычев О. Р.,Булушев С. В. Вероятностный анализ работы плоской стальной рамы при сейсмическом воздействии // Промышленное и гражданское строительство. 2020. № 5. С. 45–50.

11. Гусев Б. В., Саурин В. В. О моделировании изгибных колебаний балок переменного поперечного сечения // Промышленное и гражданское строительство.2020. №11. С. 94–98.

12. Зедгенизов В.Г., Файзов С.Х. Влияние точки приложения вынуждающей силы в двухмассовой колебательной системе на ее энергоэффективность // Вестник СибАДИ. 2023;20(1):12-23. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2023-20-1-12-23

13. Корытов М.С., Щербаков В.С., Беляков В.Е. Моделирование и исследование колебаний груза, перемещаемого грузоподъемным краном // Вестник СибАДИ. 2019;16(5):526-533. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2019-5-526-533

14. Сухарев Р.Ю., Танский В.В. Анализ влияния координат точек крепления уравновешивающего каната на колебательность груза на стреле крана-трубоукладчика // Вестник СибАДИ. 2018;15(2):199-206. https://doi.org/10.26518/20717296-2018-2-199-206

15. Кравчук В. А. Свободные колебания стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой стенки // Вестник гражданских инженеров. 2020. 6 (83). С. 97–103.

16. Кравчук В.А. Динамические параметры несущей способности стальных балок, предварительно напряженных вытяжкой тонкой стенки при жестком закреплении их на опорах // Вестник гражданских инженеров. 2021. №6 (89). С. 72–77.

17. Кравчук В.А., Кравчук Е.В. Работа тонкостенных стальных стержней, предварительно напряженных вытяжкой стенки, при случайных динамических воздействиях // Вестник гражданских инженеров. 2022. №6 (95). С. 10–20.

18. Song S., Qian Y., Liu J., Xie X., Wu G. Time-variant fragility analysis of the bridge system considering time-varying dependence among typical component seismic demands // Earthquake Engineering and Engineering Vibration. 2019. Vol. 18. Issue 2. Pp. 363-377.

19. Du Y., Hao J., Yu J., Yu H., Deng B., Liang Z. Seismic performance of a repaired thin steel plate shear wall structure // Journal of Constructional Steel Research. 2018. Vol. 151. Pp. 194-203

20. 20.Jalali S. A., Darvishan E. Seismic demand assessment of self-centering steel plate shear walls // Journal of Constructional Steel Research. 2019. Vol. 162. 105738

21. Mu Z., Yang Y. Experimental and numerical study on seismic behavior of obliquely stiffened steel plate shear walls with openings // Thin-Walled Structures. 2020. Vol. 146. 106457

22. Zhong S. C., Oyadiji S. O. Analytical predictions of natural frequencies of cracked simply supported beams with a stationary roving mass // Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 311 (1-2). Pp. 328-352. DOI: 10.1016/j.jsv.2007.09.00923

23. Lien T. V., Duc N. T., Khiem N. T. Free and forced vibration analysis of multiple cracked FGM multi span continuous beams using dynamic stiffness method // Latin American Journal of Solids and Structures. 2019. Vol. 16 (2). Pp. 1-26. DOI: 10.1590/1679-78255242

24. Кравчук В. А. Стальные стержни, предварительно напряженные без затяжек. М.: АСВ, 2015. 550 с.