Постановка задач «О равновесиях (равновесных состояниях)» транспортных систем города

Введение. В статье сформулированы постановки задач о равновесных состояниях в модели обобщенной транспортной системы города, состоящей из улично-дорожной сети, центров массового тяготения, мест проживания людей, транспортных средств, а также самих участников дорожного движения, в том числе и пассажиров. Решение этих задач позволяет выявлять равновесные распределения элементов системы по различным подмножествам состояний (подмножество элементов улично-дорожной сети, подмножество центров массового тяготения, подмножество поездок определенного типа и т.д.), зависящие от типа транспортного средства, индивидуальных предпочтений, знаний о состоянии транспортной системы и других факторов.
При этом транспортная система рассматриваетсякак объект исследований в рамках теории макросистем. Набор постановок задач о поиске равновесных состояний транспортной системы для различных объектов моделирования составлен для различных структурных уровней (масштабов) рассматриваемых объектов.
Материалы и методы. В настоящей работе применяется теория транспортных макросистем, которая вытекает из известной научной дисциплины – теории макросистем. Среди ее задач имеются постановки о распределении элементов по подмножествам состояний и задачи о равновесии системы в целом. В макроскопических системах по определению стохастическое поведение большого числа элементов преобразуется в детерминированное поведение системы в целом. Макросистема является динамическим преобразователем хаотического поведения элементов в некоторое множество параметров поведения (фазовых переменных), образующих пространство небольшой размерности. Поэтому в рамках теории макросистем используются базовые понятия максимизации энтропии при равновесных состояниях системы. При этом функция распределения макросостояний выбирается в зависимости от способа заполнения элементами некоторых состояний из соответствующих подмножеств; необходимые значения априорных вероятностей и доказательства параметрических свойств моделей макросистем с различными статистиками (Ферми-, Эйнштейн- и Больцман-распределения). На основе теории макросистем решаются, например, задачи для поиска равновесия в таких системах, как: 1) мегаполис с его функциональной и пространственной структурами (вероятностные состояния иерархических систем); 2) транспортные сети городов, образованные перемещениями транспортных средств и жителей города между различными районами (распределение поездок по маршрутам в сети);3) логистические системы при межрегиональном обмене продукцией (задачи экономического равновесия при обмене ресурсов).
Результаты. В работе представлены результаты исследований, касающиеся единообразного описания элементов улично-дорожной сети и центров массового тяготениякак компонентов общей транспортной системы города (агломерации) в рамках теории транспортных макросистем. При этом в исследовании выделяются различные структурные уровни описания, которые могут использоваться для решения частных задач, например, о поиске равновесия в отдельных подмножествах транспортной системы, таких как группы центров массового тяготения определённого типа, или транспортные потоки на маршрутах, перегонах, участках сети и т.п.
Обсуждение и заключение. В рамках работы решены следующие задачи: разработано описание структурных уровней объектов улично-дорожной сети и центров массового тяготения как основных компонентов модели транспортных систем; разработаны постановки задач о равновесных состояниях транспортных систем на соответствующих структурных уровнях; выполнен анализ полученной методики; установлена методическая аналогия между различными подмножествами состояний на одном и том же структурном уровне, например, между центрами массового тяготения и элементами улично-дорожной сети как объектов моделирования методами теории макросистем (эта аналогия может быть распространена и на другие подмножества состояний в транспортных системах, например, на виды транспортных систем, цели поездок, парковочные пространства, подсистемы интеллектуальной транспортной системы и многое другое).

1. Wilson A. G. Ecological and urban systems models: some explorations of similarities in the context of complexity theory. Environment and Planning A, 2006; 38(4), 633–646.

2. Wilson A.G. The Future of Urban Modelling. Appl. Spatial Analysis 11, 647–655 (2018). https://doi.org/10.1007/s12061-018-9258-6.

3. Швецов В. И. Проблемы моделирования передвижений в транспортных сетях // ТРУДЫ МФТИ. 2010. Том 2, № 4. С. 169–179.

4. Моделирование транспортных потоков в крупном городе с применением к московской агломерации / А.С. Алиев, А.И. Стрельников, В.И. Швецов, Ю.З. Шершевский // Автоматика и телемеханика. 2005. № 11. С. 113–125.

5. Структура комплексной модели транспортной системы г. Москвы / А.С. Алиев, Д.С. Мазурин, Д.А. Максимова, В.И. Швецов // Труды ИСА РАН. 2015. Т.65. № 1. С. 3–15.

6. Гасников А. В., Гасникова Е. В. О возможной динамике в модели расчёта матрицы корреспонденций (А. Дж. Вильсона) // ТРУДЫМФТИ. 2010. Т. 2, № 4. С. 45–54.

7. Banks C.M. Modeling and Simulation Fundamentals: Theoretical Underpinnings and Practical Domains, John Wiley and Sons, Hoboken NJ, 2010. Pp. 1-24.

8. Carrothers G. A. P. An historical review of the gravity and potential concepts of human interaction. J. American Instit. Planners. 1956. V. 22. P. 94–102.

9. de Martinis V., Pagliara F., & Wilson A.G. (2014). The evolution and planning of hierarchical transport networks. Environment and Planning. B, Planning & Design, 41(2). 192–210.

10. Dieleman F.M., Dijst M., and Burghouwt G. (2002). “Urban form and travel behavior: microlevel household attributes and residential context.” Urban Studies, Vol. 39, No. 3, pp. 507–527, DOI: 10.1080/00420980220112801.

11. Ellam L. Stochastic modelling of urban structure/ L. Ellam, M. Girolami, G. A. Pavliotis, A. Wilson // 2018 Proc. R. Soc. A 20170700. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2017.0700.

12. Goulias K. G., Kitamura R. Recursive model system for trip generation and trip chaining. Transportation Research Record, 1991, Vol. 1236, pp. 59–66.

13. Hauslbaue A. L., Schade J., Drexler C.E. Extending the theory of planned behavior to predict and nudge toward the subscription to a public transport ticket. Eur. Transp. Res. Rev. 14, 5, 2022. https://doi.org/10.1186/s12544-022-00528-3.

14. Javid M. A., Okamura T., Nakamura F. People’s behavioral intentions towards public transport in Lahore: Role of situational constraints, mobility restrictions and incentives. KSCE J CivEng 20, 401–410 (2016). https://doi.org/10.1007/s12205-015-1123-4.

15. Li, W Exploring Resident’s Daily Activity-Travel Behavior: Activity Pattern, Duration and Competition / W. Li, H.Guan, Y. Han // KSCE J CivEng 25, 3121–3135 (2021). https://doi.org/10.1007/s12205-021-2013-6.

16. Matyas M. Opportunities and barriers to multimodal cities: lessons learned from in-depth interviews about attitudes towards mobility as a service. Eur. Transp. Res. Rev. 12, 7 (2020). https://doi.org/10.1186/s12544-020-0395-z.

17. Feng J. The impacts of household structure on the travel behaviour of seniors and young parents in China. / J. Feng, M. Dijst B. Wissink J. Prillwitz. Journal of Transport Geography. 2013. Vol. 3. pp. 117–126, DOI: 10.1016/j.jtrangeo.2013.03.008.

18. Modeling of the city transport flows as applied to the Moscow agglomeration / A. S. Aliev, V. I. Shvetsov, A. I. Strel’nikov, Yu. Z. Shershevskii // Automation and Remote Control. 2005. Vol. 66. No 11. P. 1805-1815. DOI 10.1007/s10513-005-0214-y.

19. Агуреев И. Е. Развитие теории макросистем как необходимое условие повышения качества транспортного моделирования // Мир транспорта. Москва, 2020. № 2 (Т. 18). С. 6–20.

20. Агуреев И. Е., Ахромешин А. В. Математическая модель транспортного поведения на основе теории транспортных макросистем // Мир транспорта. 2021. Т. 19, № 6(97). С. 13–18.DOI 10.30932/1992-3252-2021-19-6-2.

21. Агуреев И. Е., Ахромешин А. В. Обоснование выбора теоретического аппарата для описания транспортного поведения жителей города (мегаполиса) // Вестник СибАДИ. 2021. Т. 18, № 6(82). С. 746–758. DOI 10.26518/2071-7296-2021-18-6-746-758.

22. Агуреев И. Е., Ахромешин А. В. Подходы к формализации понятия транспортного поведения населения городских агломераций // Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2021. № 2. С. 60–70. DOI 10.25198/2077-7175-2021-2-60.

23. Агуреев И. Е. Нелинейные модели транспортных систем // Мир транспорта и технологических машин. Орел: ГТУ, 2009. № 2. С. 3–16.

24. Banerjee A. Understanding activity engagement and time use patterns in a developing country context, Doctoral dissertation, University of South Florida, 2006.

25. Бурков Д. Г., Зедгенизов А. В. Математическое описание транспортного спроса к объектам культурно-бытовой направленности // Вестник ИрГ-ТУ. 2016. Т. 20, № 12. С. 201–209.

26. Zedgenizov A.V. Assessment of the impact of capital construction on the adjacent street-road network with traffic at unregulated intersections. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering: International Scientific Conference Interstroymeh - 2019, ISM 2019, Kazan, 12–13 сентября 2019 года. Kazan: Institute of Physics Publishing, 2020. P. 012066. DOI 10.1088/1757-899X/786/1/012066. EDN AMGLHB.

27. Zeng M. Stochastic route choice models based on VMS information and hierarchy for urban transport network / M. Zeng, Z. Ling, B. Zhang // KSCE J CivEng 22, 850–858, 2018. https://doi.org/10.1007/s12205-017-0107-y.

28. Zedgenizov A.V., Seliangin K., Efremenko I. Methodology for assessing required area for allocating centers of mass attraction in layout of urbanized territories and their impact on quality of traffic management in adjacent street and road network. Transportation Research Procedia. 14. Сер. “14th International Conference on Organization and Traffic Safety Management in Large Cities, OTS 2020” 2020. pp. 743-748.

29. Solodkiy A.I., Chernikh N. V. Improving the level of traffic service on the road network of cities.IOP Conference Series: Materials Science and Engineering: International Scientific Conference Interstroymeh - 2019, ISM 2019, Kazan, 12–13 сентября 2019 года. Kazan: Institute of Physics Publishing, 2020. P. 012044. DOI 10.1088/1757-899X/786/1/012044. EDN MLKKOA.

30. Tyrinopoulos Y., Antoniou C. Factors affecting modal choice in urban mobility. Eur. Transp. Res. Rev. 5, 27–39, 2013. https://doi.org/10.1007/s12544-012-0088-3.