Прогнозирование главных напряжений от внешней нагрузки в насыпном массиве из песка с учётом его механических характеристик

Введение. Часть методов проектирования земляных сооружений и оснований базируется на решениях по прогнозированию напряжённого состояния грунтов под действием внешней нагрузки, которые не учитывают особенности структуры материала. Это входит в противоречие с существующими исследованиями, которые указывают на то, что изменение влажности, плотности и формы частиц материала влекут изменения в механизме формирования напряженного состояния. Согласно исследованиям при изменении вида грунта, влажности и плотности массива изменяются как его механические характеристики, так и напряженное состояние, что требует учета при проектировании земляных сооружений и оснований зданий.
Материалы и методы. Для изучения напряженного состояния, возникающего в песчаном грунте с различными механическими характеристиками, были проведены экспериментальные исследования по определению давлений в песке различной плотности и влажности под действием внешней нагрузки от круглого штампа площадью 500 см². Для этого на глубине 5, 15, 25, 40 см по оси круглого штампа в массиве песка средней крупности устанавливали месдозы, после чего измеряли давления при приложении нагрузки. Для каждого значения плотности и влажности, созданного в процессе эксперимента, определяли механические характеристики песчаного грунта.
Результаты. Анализ существующих зависимостей для прогнозирования максимальных главных напряжений показал, что решения Кандаурова и Фрелиха, единственные дающие связь формирования напряженного состояния с механическими характеристиками и позволяющие прогнозировать минимальные главные напряжения. Было установлено влияние механических характеристик песчаного грунта (угла внутреннего трения и модуля упругости при разной плотности и влажности) на параметр Фрелиха и коэффициент распределительной способности среды решения Кандаурова.
Обсуждение и заключение. Анализ результатов экспериментальных исследований позволил вывести зависимости для прогнозирования максимальных главных напряжений песчаного грунта в точках, расположенных на разной глубине, по оси нагруженного круглого штампа. Предложенные зависимости являются модификацией решений Кандаурова и Фрелиха, в которых учтена связь между механическими характеристиками песчаного грунта и параметрами распределяющей способности среды.

1. Kešner A. et al. Stress distribution on a soil tillage machine frame segment with a chisel shank simulated using discrete element and finite element methods and validate by experiment. Biosyst. Eng. 2021. Vol. 209. Pp. 125–138. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2021.06.012

2. Lamandé M., Schjønning P. Transmission of vertical stress in a real soil profile. Part II: Effect of tyre size, inflation pressure and wheel load // Soil Tillage Res. 2011. Vol. 114, Issue. 2. Pp. 71–77. DOI:10.1016/j.still.2010.10.001

3. Sinha A. K. et al. Investigation and design of a fly ash road embankment in India by CPT // 2nd International Symposium on Cone Penetration Testing. 2009. P. Paper No. 3-49.

4. Augustin K. et al. FiTraM: A model for automated spatial analyses of wheel load, soil stress and wheel pass frequency at field scale // Biosyst. Eng. Elsevier Ltd, 2019. Vol. 180. Pp. 108–120. https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2019.01.019

5. Higa S. et al. Measurement and modeling for two-dimensional normal stress distribution of wheel on loose soil // J. Terramechanics. ISTVS, 2015. Vol. 62. Pp. 63–73. https://doi.org/10.1016/j.jterra.2015.04.001

6. Higa S., Nagaoka K., Yoshida K. Stress distributions of a grouser wheel on loose soil // J. Terramechanics. ISTVS, 2019. Vol. 85. Pp. 15–26. https://doi.org/10.1016/j.jterra.2019.07.001

7. Aleksandrov A. S., Dolgikh G. V., Kalinin A. L. Improvement of shear strength design of a road structure. Part 2. Modified models to calculate the principal and shear stresses // Mag. Civ. Eng. St-Petersburg State Polytechnical University, 2016. Vol. 62, № 2. Pp. 51–68. DOI: 10.5862/MCE.62.6

8. Александров А. С. Анализ методов расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу в грунте // Вестник СибАДИ. 2021. № 5. С. 576–613. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2021-18-5-576-613

9. Santamarina J. C. Soil Behavior at the Microscale: Particle Forces // Proc. Symp. Soil Behavior and Soft Ground Construction, in honor of Charles C. Ladd. MIT, 2001. Pp. 1–32. https://doi.org/10.1061/40659(2003)2

10. Behringer R. P. Jamming in granular materials // Comptes Rendus Phys. Elsevier Masson SAS, 2015. Vol. 16, № 1. P. 10–25. https://doi.org/10.1016/j.crhy.2015.02.001

11. Clark A. H., Petersen A.J., Kondic L., Behringer R.P. Nonlinear Force Propagation During Granular Impact // Phys. Rev. Lett. 2015. Vol. 114 No. 144502. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.114.144502

12. Takahashi T. et al. Granular response to impact: Topology of the force networks // Phys. Rev. E. American Physical Society, 2018. Vol. 97, № 1. Pp. 012906. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.97.012906

13. Pal S., Ghosh A. Shear strength behaviour of indian fly ashes // Indian Geotechnical Conference Geotechnics in Infrastructure Development (GEOTIDE). 2009. Pp. 763–778.

14. Kim B., Prezzi M., Salgado R. Geotechnical properties of fly and bottom ash mixtures for use in highway embankments // J. Geotech. Geoenvironmental Eng. 2005. Vol. 131, № 7. Pp. 914–924. https://doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0241(2005)131:7(914)

15. Lunev A.A., Sirotyuk V. V. Stress distribution in ash and slag mixtures // Mag. Civ. Eng. 2019. Vol. 86, № 2. Pp. 72–82. DOI: 10.18720/MCE.86.7

16. Матвеев С. А., Литвинов Н. Н., Петров Р. Закономерности распределения напряжений в грунтовых основаниях внутрихозяйственных автомобильных дорог // Вестник Омского ГАУ. 2017. № 4(28). С. 233–239.

17. Gheshlaghi F., Mardani A. Prediction of soil vertical stress under off-road tire using smoothed-particle hydrodynamics // J. Terramechanics. ISTVS, 2021. Vol. 95. Pp. 7–14. https://doi.org/10.1016/j.jterra.2021.02.004

18. Nguyen V.N. et al. Experimental analysis of vertical soil reaction and soil stress distribution under off-road tires // J. Terramechanics. ISTVS, 2008. Vol. 45, № 1–2. Pp. 25–44. https://doi.org/10.1016/j.jterra.2008.03.005

19. Kondratieva L. N., Popov V. M., Medvedsky P. Y. Methods of calculation of soil stress-strain distribution in sheet pile corset // Procedia Struct. Integr. Elsevier B.V., 2017. Vol. 6. Pp. 101–108. DOI: 10.1016/j.prostr.2017.11.016

20. Александров А. С. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Ч 1. Состояние вопроса: монография. 2015. Ч. 1. 292 с.

21. Bianchini A. Fröhlich theory-based approach for analysis of stress distribution in a layered system: Case study // Transp. Res. Rec. National Research Council, 2014. Vol. 2462. Pp. 61–67. DOI:10.3141/2462-08

22. Александров А. С., Александрова Н. П., Долгих Г. В. Модифицированные модели для расчета главных напряжений в дорожных конструкциях из дискретных материалов // Строительные материалы. ООО Рекламно-издательская фирма «Стройматериалы», 2012. № 10. С. 14–17.

23. Gonzalez C. R., Barker W. R. Implementation of a New Flexible Pavement Design Procedure for U.S. Military Airports // Fourth LACCEI International Latin American and Caribbean Conference for Engineering. 2006. Pp. 1–10.

24. Aleksandrov A. S., Kalinin A. L., Tsyguleva M. V. Distribution capacity of sandy soils reinforced with geosynthetics // Mag. Civ. Eng. St-Petersburg State Polytechnical University, 2016. Vol. 66, № 6. Pp. 35–48. DOI: 10.5862/MCE.66.4

25. Beakawi Al-Hashemi H.M., Baghabra Al-Amoudi O.S. A review on the angle of repose of granular materials // Powder Technology. Elsevier B. V., 2018. Vol. 330. Pp. 397–417. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2018.02.003

26. Moshenzhal A. V. Account of Irregularity in the Stress Distribution along Wood and Concrete Sleepers from a Perspective of Granular Media Mechanics // Procedia Engineering. Elsevier Ltd, 2017. Vol. 189. Pp. 637–642. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2017.05.101

27. Lee J. et al. Assessment of K0 correlation to strength for granular materials // Soils Found. Japanese Geotechnical Society, 2013. Vol. 53, № 4. Pp. 584–595. https://doi.org/10.1016/j.sandf.2013.06.009

28. Federico A., Elia G., Murianni A. The at-rest earth pressure coefficient prediction using simple elasto-plastic constitutive models // Comput. Geotech. 2009. Vol. 36, No. 1–2. Pp. 187–198. https://doi.org/10.1016/j.compgeo.2008.01.006

29. Brooker E. W., Ireland H. O. Earth Pressures at Rest Related to Stress History // Can. Geotech. J. NRC Research Press Ottawa, Canada , 1965. Vol. 2, № 1. Pp. 1–15. https://doi.org/10.1139/t65-001

30. Mayne P. W., Kulhawy F.H. K-OCR relationships in soil // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. Geomech. Abstr. 1983. Vol. 20, № 1. Pp. A2. DOI:10.1061/AJGEB6.0001306

31. Badanin A. N., Bugrov A.K., Krotov A.V. The determination of the first critical load on particulate medium of sandy loam foundation // Mag. Civ. Eng. Saint Petersburg State Polytechnical University, 2012. Vol. 35, № 9. Pp. 29–34. DOI: 10.5862/MCE.35.4

32. Семенова Т. В., Долгих Г. В., Полугородник Б. Н. Применение калифорнийского числа несущей способности и динамического конусного пенетрометра для оценки качества уплотнения грунта // Вестник СибАДИ. 2013. №. 1. С. 59–66.

33. Putri E. E., Kameswara Rao V. N.S., Mannan M. A. Evaluation of Modulus of Elasticity and Modulus of Subgrade Reaction of Soils Using CBR Test // J. Civ. Eng. Res. Scientific and Academic Publishing, 2012. Vol. 2, № 1. Pp. 34–40. doi:10.5923/j.jce.20120201.05

34. Guide for Mechanistic-Empirical Design OF NEW AND REHABILITATED PAVEMENT STRUCTURES FINAL DOCUMENT APPENDIX CC-1: CORRELATION OF CBR VALUES WITH SOIL INDEX PROPERTIES NCHRP. Illinois, 2001.

35. Schjønning P. et al. Modelling effects of tyre inflation pressure on the stress distribution near the soiltyre interface // Biosyst. Eng. 2008. Vol. 99, № 1. Pp. 119–133. DOI:10.1016/j.biosystemseng.2007.08.005

36. Schjønning P. et al. Predicted tyre-soil interface area and vertical stress distribution based on loading characteristics // Soil Tillage Res. Elsevier B.V., 2015. Vol. 152. Pp. 52–66. https://doi.org/10.1016/j.still.2015.03.002

37. Arvidsson J., Keller T. Soil stress as affected by wheel load and tyre inflation pressure // Soil Tillage Res. 2007. Vol. 96, № 1–2. Pp. 284–291. https://doi.org/10.1016/j.still.2007.06.012

38. Abu-Hamdeh N. H., Reeder R.C. Measuring and predicting Stress Distribution under Tractive Devices in Undisturbed Soils // Biosyst. Eng. Academic Press, 2003. Vol. 85, № 4. Pp. 493–502. https://doi.org/10.1016/S1537-5110(03)00069-2