Анализ методов расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу в грунте

Введение. Проверка грунтов земляного полотна и слоев дорожной одежды из слабосвязных1 материалов по сопротивлению сдвигу является одним из трех обязательных условий расчета дорожных одежд по критериям прочности. Методика проверки грунтов земляного полотна и песчаных слоев дорожной одежды постоянно модифицируется, из-за чего в каждой новой версии нормативного документа появляются изменения, касающиеся определенных деталей расчета. Цель настоящей работы состоит в анализе, подчеркивающем достоинства классического решения А.М. Кривисского и раскрывающем суть ошибок, допущенных в последующих модификациях этого расчета.
Материалы и методы. Анализ решений выполнен с позиций соответствия основам механики. При этом показано, что расчет полного напряжения сдвига в классическом решении А.М. Кривисского выполняется в соответствии с принципом суперпозиции силы, состоящем в расчете компонент тензора напряжений от каждой силы (временной нагрузки и собственного веса материалов слоев) отдельно с последующим суммированием соответствующих составляющих. При этом активные напряжения сдвига от временной нагрузки и собственного веса материалов рассчитываются как эквивалентное напряжение критерия Мора – Кулона. Вычисление этих обеих составляющих полного напряжения сдвига выполняется при одном и том же значении угла внутреннего трения. Извесно, что для критерия Мора – Кулона угол наклона площадки скольжения к главным осям определяется суммой или разностью 45 градусов и половины угла внутреннего трения. Значит, касательное и нормальное напряжения, являющиеся составляющими активного напряжения сдвига как от временной нагрузки, так и собственного веса материалов, определены для одной и той же площадки сдвига, повернутой к главным осям под одним и тем же углом. В действующих нормативных расчетах активные напряжения сдвига от временной нагрузки и собственного веса материалов определены при разных углах внутреннего трения. Значит, активные напряжения сдвига от временной нагрузки и собственного веса материалов действуют на двух разных площадках сдвига, повернутых к главным осям под разными углами. Такие напряжения нельзя суммировать или сравнивать друг с другом. Помимо этой ошибки нормативных методов расчета приведены другие их недостатки.
Результаты. В результате подробного анализа известных модификаций классического решения установлены очевидные противоречия принципам механики сплошной среды. В качестве альтернативы современным критериям расчета по сопротивлению сдвигу предложен трехпараметрический критерий пластичности грунта, в котором напряжение сдвига превышает эквивалентное напряжение в критерии Мора – Кулона. Показан принцип вывода из рассматриваемых критериев прочности формул для вычисления первой критической нагрузки и полного напряжения сдвига.
Заключение. Сделаны выводы о необходимости возврата к классическому решению, полученному специалистами Ленинградской школы СССР, или разработки принципиально нового решения, базирующегося на новом условии пластичности, в котором полное напряжение сдвига превышает аналогичную характеристику напряженного состояния –оригинального критерия Мора – Кулона.

1. Barksdale R.D. Laboratory Evaluation of Rutting in Base course Materials. Proceedings of the 3rd International Conference on Asphalt Pavements. London. 1972. 1: 161-174.

2. Leng J. Characteristics and Behavior of Geogrid-Reinforced Aggregate under Cyclic Load. PhD thesis, North Carolina State University, Raleigh, The USA. 2002.

3. Cheung L.W. Laboratory assessment of pavement foundation materials. PhD thesis, University of Nottingham, The United Kingdom. 1994.

4. Sweere G.T.H. Unbound granular bases of roads. PhD thesis, Delft University of Technology, Delft, The Netherlands. 1990.

5. Wolff H., Visser A. Incorporating elastoplasticity in granular layer pavement design. Proceedings of Institution of Civil Engineers Transport. 1994. Vol. 105. Pp. 259 – 272.

6. Francken L., Clauwaert C. Characterization and structural assessment of bound materials for flexible road structures. Proceedings of the 6-th International Conference on Asphalt Pavements. Ann Arbor, Michigan. 1987. Pp. 130-144.

7. Theyse H.L. The development of mechanisticempirical permanent deformation design models for unbound pavement materials from laboratory accelerated pavement. Proceedings of the 5-th International symposium on unbound aggregates in road. Nottingham. 2000. P. 285 – 293.

8. Tseng K. H., Lytton R. L. Prediction of permanent deformation in flexible pavement materials, in Implication of Aggregates in the Design, Construction and Performance of Flexible Pavements, ASTM International, 1989. Vol. STP 1016. Pp 154-172. DOI: 10.1520/STP24562S

9. Veverka V. Raming van de Spoordiepte bij Wegen met een Bitumineuze Verharding. De Wegentechniek. 1979. Vol. 24. N3. Pp. 25-45.

10. Khedr S.A. Deformation characteristics of granular base course in flexible pavements. Transportation Research Record. 1985. N1043. Pp. 131-138.

11. Hicks R.G., Monismith C.L. Factors influencing the resilent response of granular materials. Highway Research Record. 1971. Vol. 345. Pp. 15-31.

12. Monismith, C.L., Ogawa, N., Freeme, C.R. Permanent Deformation Characteristics of Subgrade Soils Due to Repeated Loading. Transportation Research Record. 1975. Vol. 537. Pp. 1-17.

13. Shackel, B. Repeated Loading of Soils - A Review. Australian Road Research. 1973. Vol. 5. N3. Pp. 22-49.

14. Uzan J. Characterization of granular material. Transportation Research Record. 1985. N1022. Pp. 52–59.

15. Uzan J., et al. Development and Validation of Realistic Pavement Response Models. In Proceedings, 7th International Conference on Asphalt Pavements, Nottingham, U.K. 1992. Vol. 1. 07023.

16. Seyhan U. Characterization of anisotropic granular. layer behavior in flexible pavement. PhD thesis, of the University of Illinois at Urbana Champaign. 2002.

17. Seyhan U., Tutumluer E. Anisotropic Modular Ratios As Unbound Aggregate Performance Indicators. Journal of Materials in Civil Engineering. 2002. ASCE, Vol. 14. N5, Pp. 409-416. DOI:10.1061/(ASCE)0899- 1561(2002)14:5(409)

18. Boyce J.R. The behavior of a Granular Material Under Repeated. Loading. PhD thesis, Department of Civil Engineering, University of Nottingham. 1976.

19. Boyce J.R. A non-linear model for the elastic behaviour of granular materials under repeated loading. Proc. Int. Symp. Soils under Cyclic & Transient Loading, Swansea. 1980. Pp. 285-294.

20. Jouve, P., et al. Rational model for the flexible pavement deformations. Proc., 6th Int. Conf. on Struct. Des. of Asphalt Pavements. 1987. Vol. 1. Pp 50–64.

21. Александров А.С., Долгих Г.В., Калинин А.Л. Эмпирические условия пластичности в расчетах земляного полотна по сдвигу // Строительство уникальных зданий и сооружений, 2019. № 10(85). С. 7–20. DOI: 10.18720/CUBS.85.1

22. Benz T., Wehnert M., Vermeer P.A. A Lode Angle Dependent Formulation of the Hardening Soil Model. The 12th International Conference of International Association for Computer Methods and Advances in Geomechanics (IACMAG) 1-6 October, 2008, Goa, India. Pp. 653–660.

23. Craig R.F. Soil Mechanics. Seventh edition. Department of Civil Engineering, University of Dundee, UK. Published by Taylor & Francis e-Library, London and New York, 2004. – 447 p. doi: 10.4324/9780203494103.

24. Rachkov, D.V., Pronozin, Ya.A., Chikishev, V.M. Qualified method of layer-by-layer summation to define the settlement of foundation. Magazine of Civil Engineering. 2017. 72(4). Pp. 36–45. doi: 10.18720/MCE.72.5

25. Барвашов В. А., Болдырев Г. Г., Уткин М. М. Расчет осадок и кренов сооружений с учетом неопределенности свойств грунтовых оснований // Геотехника. 2016. №1. С. 12–29.

26. Prandtl, L. Uber die Eindringungs-festigkeit (Harte) plastischer Baustoffe und die Festigkeit von Schneiden. Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik. 1921. Vol. 1(1). Pp. 15–20.

27. Reissner, H. Zum Erddruck problem (Concerning the earth-pressure problem). Proceedings of the First International Congress on Applied Mechanics. Ed. C.B. Biezeno and J.M. Burgers, Delft. 1926. Pp. 295-311.

28. Terzaghi, K. Theoretical Soil Mechanics. 1943. John Wiley & Sons, New York.

29. Meyerhof, G.G. The ultimate bearing capacity of foundations. Journal of Geotechnique. 1951. Vol. 2(4). Pp. 301-332.

30. Loukidis, D., Salgado, R. Bearing capacity of strip and circular footings in sand using nite elements. Computers & Geotechnics. 2009. Vol. 36(6). Pp. 871-879. DOI:10.1016/j.compgeo.2009.01.012

31. Karaulov A.M., Korolev K.V. A Static Solution for the Problem of the Stability of a Smooth Freestanding Sheet Pile Wall. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 4(54), 211-215 (2017). doi: 10.1007/s11204-017-9460-6

32. Korolev K.V. Intermediate Bearing Capacity of Saturated Bed of Strip Foundation. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 1(51), 1-8 (2014). DOI:10.1007/s11204-014-9246-z

33. Korolev K.V. Terminal (Maximum) Bearing Capacity of the Saturated Bed of a Strip Foundation. Soil Mechanics and Foundation Engineering. 2013. Vol. 4(50). Pp. 143-149. DOI:10.1007/s11204-013-9226-8

34. Hambleton, J.P., Drescher, A. Modeling test rolling on cohesive subgrades. Advanced Characterisation of Pavement and Soil Engineering Materials – Loizos, Scarpas & Al-Qadi (eds) Taylor & Francis Group, London. 2007. Рр. 359-368.

35. Hambleton, J.P., Drescher, A. Modeling wheelinduced rutting in soils: Indentation. Terramechanics. 2008. Vol. 45. Pp. 201–211.

36. Karafiath L.L., Nowatzki E.A. Soil Mechanics for Off-Road Vehicle Engineering. Clausthal: Trans Tech. 1978. 515 p.

37. Khasanov A., Khasanov Z. Alternative concepts of the theory of strength of sand soil. Proceedings of the 19th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Seoul 2017. 2017. P. 2163–2166.

38. Tatsuoka et al. Strength anisotropy and shear band direction in plane strain tests of sand. Soils and Foundations, 1990. Vol. 30, pp. 35-54. doi: 10.3208/sandf1972.30.35

39. Vardoulakis I. Localization in geomechanics. Proceedings of the 16th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering. 2005–2006. Pp. 3663–3668. doi:10.3233/978-1-61499-656-9-3663

40. Roscoe K.H. The influence of strains in soil mechanics. Geotechnique. 1970. Vol. 20(2). Pp. 129-170.

41. Arthur J.R. et al. Plastic deformation and failure of granular media. Geotechnique, 1977. 27. Pp. 53-74.

42. Muhlhaus H. et al. The influence of noncoaxiality on shear banding in viscous-plastic materials. Granular Matter. 2010 Vol. 12(3), pp 229–238. doi: 10.1007/s10035-010-0176-9

43. Bolton M.D., The strength and dilatancy of sands. Geotechnique, 1986, Vol. 36(1). Pp. 65–78.

44. Schanz T., Vermeer P.A. Angles of friction and dilatancy of sand. Geotechnique, 1996, 46(1): 145-151. doi: 10.1680/geot.1996.46.1.145

45. Cinicioglu O. et al. Variation of Friction Angle and Dilatancy For Anisotropic Cohesionless Soils. Proceedings of the 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering, Paris 2013. Pp. 895–898.

46. Szypcio Z. Stress-dilatancy for soils. Part I: The frictional state theory. Studia Geotechnica et Mechanica, 2016, Vol. 38(4), Pp. 51–57. doi: 10.1515/sgem-2016-0030

47. Szypcio Z. Stress-dilatancy for soils. Part II: Experimental validation for triaxial tests. Studia Geotechnica et Mechanica, 2016, Vol. 38(4), Pp. 59–65. doi: 10.1515/sgem-2016-0031

48. Szypcio Z. Stress-dilatancy for soils. Part III: Experimental validation for the biaxial condition. Studia Geotechnica et Mechanica, 2017, Vol. 39(1), Pp/ 73–80. doi:10.1515/sgem-2017-0007

49. Строкова Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313, № 1. С. 69–74.

50. Орехов В.В., Орехов М.В. Использование модели упрочняющегося грунта для описания поведения песка различной плотности при нагружении // Вестник МГСУ. 2014. № 2. С. 91–97.

51. Churilin, V., Efimenko, S., Matvienko, O., et al. Simulation of stresses in asphalt-concrete pavement with frost heaving. 2018. Vol. 216: 01011.

52. Строкова, А.Л. Учет переуплотнения грунтов в расчетах оседания земной поверхности при сооружении туннелей // Известия Томского политехнического университета. 2010. Т. 316. № 1. С. 147–151.

53. Brooker E.W., Ireland H.O. Earth pressures at rest related to stress history. Canadian Geotechnical Journal. 1965. Vol. 2, No. 1. Pp. 1-15.

54. Jaky J. The Coefficient of Earth Pressure at Rest. Journal for Society of Hungarian Architects and Engineers. 1944. PP. 355 - 358.

55. Michalowski R.L. Coefficient of Earth Pressure at Rest. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2005. Vol. 131(11). Pp.1429–1433.

56. Александров А.С., Калинин А.Л. Совершенствование расчета дорожных конструкций по сопротивлению сдвигу. Часть 1. Учет деформаций в условии пластичности Кулона – Мора // Инженерно строительный журнал. 2015. № 7. С. 4–17. DOI: 10.5862/MCE.59.1

57. Ahlvin, R.G., Ulery H.H. Tabulated Values for Determining the Complete Pattern of Stresses, Strains and Deflections Beneath a Uniform Load on a Homogeneous Half Space, Highway Research Record, 1962. Bull. 342, pp. 1–13,

58. Foster, С.R., Ahlvin, R.G. Stresses and deflections induced by a uniform circular load. Proc. Highway Research Board. 1954. Vol. 33. P. 236 – 246.

59. Werkmeister, S. Permanent deformation behaviour of unbound granular materials in pavement constructions. Ph.D. thesis, University of Technology, Dresden, Germany. 2003. 189 p.

60. Кандауров, И.И. Механика зернистых сред и ее применение в строительстве / И.И. Кандауров. – М. : Стройиздат, 1966. – 314 с.

61. Harr, M.E. Mechanics of Particulate Media. McGraw-Hill, New York, NY. 1977.

62. Harr, M.E. Foundations of Theoretical Soil Mechanics. McGraw Hill Book Company, New York, 1966.

63. Aleksandrov, A.S., Dolgih, G.V., Smirnov, A.V. Improvement of Calculation of Stresses in the Earth Bed and Layers of Road Clothes from Granulated Materials. Part 1. Analysis of Decisions and a New Method. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2018, 463(2), 022022. DOI:10.1088/1757- 899X/463/2/022022

64. Aleksandrov A S, Smirnov A V and Semenova T V 2019 Stress Investigation in Pavement Layers and a New Nalculation Model. Materials Science Forum. Vol. 945. pp 813-820. DOI:10.4028/www.scientific.net/MSF.945.813

65. Gonzalez, A. An experimental study of the deformational and performance characteristics of foamed bitumen stabilised pavements. PhD thesis, University of Canterbury. 2009. 392 p.

66. Gonzalez, C.R. Implementation of a New Flexible Pavement Design Procedure for U.S. Military Airports. Fourth LACCEI International Latin American and Caribbean Conference for Engineering and Technology (LACCEI’2006) “Breaking Frontiers and Barriers in Engineering: Education, Research and Practice” 21-23 June 2006, Mayagüez, Puerto Rico.

67. Lunev, A.A., Sirotyuk, V.V. Stress distribution in ash and slag mixtures. Magazine of Civil Engineering, 2019, 86(2), pp. 72–82. DOI: 10.18720/MCE.86.7

68. Lunev, A.A., Sirotyuk, V.V. Prediction of the Stress State of Pond Ash Road Embankments. Soil Mechanics and Foundation Engineering, 2021, 58(1). DOI:10.1007/s11204-021-09700-8