Вероятностный расчет строительных конструкций с учетом асимметрии распределения случайных величин и функций

Введение. Расчет конструкций полувероятностным методом предельных состояний не даёт ответа на вопрос, насколько конструкция надёжна. Вероятностные методы пока еще несовершенны и попытки применить их для оценки надежности конструкций, рассчитанных по предельным состояниям, иногда приводят к противоречивым результатам. Возможной причиной этого является недостаточная изученность влияния асимметрии функций распределения переменных на теоретическую надежность конструкций. Цель исследования - разработка практического метода расчета надежности конструкций с учетом асимметрии функций распределения и апробирование метода при оценке надежности изгибаемых железобетонных элементов.
Материалы и методы. Надежность конструкций оценивается по изменчивости функции резерва прочности на основе методов моментов и проектных точек. Предлагается способ приближенной оценки надежности достаточно сложных композиций случайных величин с использованием статистических параметров (математического ожидания, стандартного отклонения и коэффициента асимметрии) двухэлементных функций, аппроксимированных логнормальным трехпараметрическим распределением.

Выводы. Учет коэффициента асимметрии системы переменных при вероятностном расчете позволяет обосновать надежность изгибаемого железобетонного элемента, запроектированного по предельным состояниям. На примере расчета предлагаемым способом показано, что обеспеченность расчетных значений несущей способности железобетонного элемента по нормальному сечению, независимо от того, определены эти значения по усилиям в сжатом бетоне или растянутой арматуре, практически одинакова. При положительной асимметрии результаты расчета с применением нормального распределения могут быть значительно заниженными. Сделан вывод о том, что величина коэффициента асимметрии системы переменных может быть обоснованием применения нормального или логнормального распределения для оценки надежности конструкций. Пренебрежение асимметрией переменных при вероятностном расчете может существенно исказить оценку надежности конструкций.

1. Перельмутер А.В. Развитие требований к безотказности сооружений // Вестник ТГСАУ. 2015. № 1. С. 81-101.

2. Вадзинский Р.Н. Справочник по вероятностным распределениям. Санкт-Петербург, Наука, 2001. 295 с.

3. Осипов С.Н. Об оценке надежности результатов испытаний физических свойств строительных материалов // Наука и техника. 2014. № 5. С. 1-7.

4. Краснощеков Ю.В. Учет изменчивости постоянных нагрузок при расчете конструкций зданий и сооружений // Вестник СибАДИ. 2018. № 1. С. 88-97.

5. Краснощеков Ю.В., Заполева М.Ю. Основы проектирования конструкций зданий и сооружений. Москва, Инфра-Инженерия, 2019. 316 с.

6. Колдин А.О., Петров И.С., Сорокин Е.В. Оценка влияния расчетно-конструктивных параметров на надежность железобетонных плит безопалубочного формования // Актуальные вопросы строительства. Саранск, МордГУ, 2007. С. 109-117.

7. Лычев А.С. Надежность строительных конструкций. Москва, АСВ, 2008. 184 с.

8. Райзер В.Д. Теория надёжности сооружений. Москва, АСВ, 2010. 384 с.

9. Шпете Г. Надёжность несущих строительных конструкций. Москва, Стройиздат, 1994. 288 с.

10. Складнев Н.Н., Дрейер Ф.Э. О вероятностном расчете и проектировании железобетонных изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1983. № 3. С. 1-4.

11. Андреев О.О. Оценка несущей способности железобетонных сечений с учетом вероятностной природы прочности бетона и стали. Строительная механика и расчет сооружений. 1984. № 6. С. 16-19.

12. Гвоздев А.А., Краковский М.Б., Бруссер М.И. [и др.] Связь статистического контроля прочности бетона с надежностью железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1985. № 3. С. 37-38.

13. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. Вильнюс. 1985. 156 с.

14. Неверова Е.Г., Гасратова Н.А. Расчет надежности железобетонных элементов конструкций // Молодой ученый. 2016. №9. Ч. 1. C. 1-10.

15. Гуща Ю.П., Бруссер М.И., Краковский М.Б., Фигаровский В.В. Стандарт на правила контроля прочности бетона // Бетон и железобетон. 1988. № 1. С. 39-40.

16. JCSS Probabilistic Model Code, Zurich: Joint Committee on Structural Safeti, 2001.

17. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. Москва, Высшая школа, 1999. 576 с.

18. Gulvanessian H., Calgaro J.-A., Holicky M. Designer's Guide to EN 1990, Eurocode: Basis of Structural Design. Thomas Telford. London, 2002. 192 p.

19. Holicki M. Implementation of Eurocodes Handbook 2 [Руководство по использованию Еврокодов. Базовые принципы конструктивной надежности]. 2016. Pp. 73-104.

20. Hastigs N.A.J., Peacock J.B. Statistical distributions. London Butterworths. 1975. 96 p.

21. Краснощеков Ю.В. О безопасности железобетонных мостов с плитными пролетными строениями // Вестник СибАДИ. 2018. № 6. С. 923-932.

22. Holicky M., Vrouwenvelder T. Realiability analysis of a reinforced concrete column designed according to the Eurucudes, JABSE Colloquium. Delft, 1996. Pp. 251-265.

23. Краснощеков Ю.В. Оценка надежности железобетонных элементов покрытий // Промышленное и гражданское строительство. 2005. № 9. С. 23-25.

24. Ивашенко Ю.А., Фердер А.В. Система уравнений для определения функций распределения при вероятностных методах расчета // Вестник ЮУрГУ. 2017. Т. 17, № 1. С. 34-37.

25. Биби Э.В., Нараянан Р.С. Проектирование железобетонных конструкций. Москва, МГСУ, 2013. 292 с.