д-р техн. наук, проф. каф. ГСХН
644080, Россия, г. Омск, пр. Мира 5
Doctor of Technical Sciences, Professor
644080, Russia, Omsk, 5, Mira Ave.
Введение. Подтопление подземными водами остаётся одной из проблем городского строительства. Оно связано с движением подземных вод под зданиями и сооружениями. Эти процессы чаще всего нестационарные. Расчёт их сложный. Данной работой начинаем цикл статей по методологии решения задач фильтрации подземных вод при защите от подтопления в городском строительстве с помощью операторного метода. Практическое применение математических операторов для решения инженерных задач начал Оливер Хевисайд. Использован операторный метод с преобразованием Лапласа. Показано, как с помощью Интернета и свободной программы Maxima легко сделать обратные преобразования Лапласа.Методы и материалы. Рассмотрено решение о подтоплении городской дороги при наличии купола обводнения под асфальтовым покрытием в грунтовом основании дороги. При этом впервые для фильтрационных задач подобного типа учтено уплотнение инженерной зоны грунта под дорогой. Показано, как можно решить сложную нестационарную задачу растекания купола подтопления под городской дорогой. Технология решения приведена не только со всеми математическими подробностями операторного метода, но также снабжена новыми физическими представлениями рассматриваемой методологии. Такой оригинальный подход, на взгляд автора, поможет будущим исследователям лучше представлять физику процесса подтопления в городском строительстве. Это позволит решать задачи защиты от подтопления новым, более эффективным, способом с учётом реальных нестационарных процессов фильтрации подземных вод на застроенных и застраиваемых территориях.Обсуждение. Дана новая постановка операторного метода для решения конкретной проблемы подтопления в городском строительстве в виде последовательности – от простого к сложному. Вначале на конкретном примере продемонстрирован способ использования Интернета и лицензионно свободной программы Maxima. При этом взят самый простой случай в виде аналогии электричества и фильтрации. Затем рассмотрено фильтрационное растекание купола техногенных подземных вод под городской дорогой. Получены новые решения нестационарной фильтрации подземных вод в инженерной зоне грунта, которые сопоставлены с известными в мировой практике результатами.Заключение. Таким образом, представлена методология решения задач нестационарной фильтрации подземных вод при защите от подтопления в городском строительстве с помощью операторного метода с использованием преобразований Лапласа. Это позволяет получить удобные инженерные формулы, по которым можно рассчитать уровни подземных вод и обосновать практические решения и мероприятия по защите от подтопления в городском строительстве. Работа имеет постановочный характер. Предполагается дальнейшее развитие подобных научных идей и решений по защите от подтопления на территориях застройки.
Introduction. The submergence by underground water remains one of the problems in urban construction. It is also associated with the movement of groundwater under buildings and structures. Such processes are non-stationary and their calculation is complex. The paper begins the series of researches on the methodology for solving problems of filtering groundwater while protecting against flooding in urban construction by using an operator method. Oliver Heaviside began the practical application of mathematical operators for solving engineering problems. The operator method with Laplace transformations was used. It was shown how, with the help of the Internet and Maxima program, it is easy to make inverse Laplace transformations.Methods and materials. The author considered the decision on the submergence of the city road in the presence of a dome watering under asphalt pavement in the dirt road foundation. At the same time, for filtration problems of such type, the author took into account the compaction of the engineering zone of the soil under the road. The paper showed how to solve the complex non-stationary problem of spreading the dome of the flooding under the city road. The technology of the solution is presented not only with all the mathematical details of the operator method, but also provided with new physical representations. Such an original approach, by the author’s opinion, would help better understanding of the flooding process physics in urban construction. Moreover, it would allow solving problems of protection against flooding by a new, more efficient way, taking into account the real non-stationary processes of filtration of groundwater in built-up areas.Discussion. As a result, the author presents anew statement of the operator method for solving the submergence specific problem in urban construction. First, a specific example demonstrates how to use the Internet and the license-free Maxima program. In this case, the simplest case is taken, in the form of the electricity and filtration analogy. Then the author considers the filtration spreading of the domed man-made groundwater beneath the city road. Therefore, the paper demonstrates new solutions for non-stationary filtration of groundwater in the engineering zone, which are also compared with the world practice results.Conclusions. The author presents the methodology for solving unsteady groundwater filtration problems for the submergence protection in urban construction by using the operator method and Laplace transformations. Such decisions make it possible to obtain convenient engineering formulae, by which groundwater levels, substantiate practical solutions and measures for protection against submergence in urban construction could be found. The author intends to further development of such scientific ideas and solutions for submergence protection in the built-up areas.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.