кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Физика»,
644080, г. Омск, пр. Мира, д. 5
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Physics,
644080, Omsk, 5 Mira Ave.
Введение. Для обработки экспериментальных данных на практике широко используют интерполяционные и сглаживающие кубические сплайны. Данная задача является актуальной и привлекает достаточно большое количество исследователей. Для внесения своего вклада в решение этой непростой задачи автором ранее была предложена «методика сдвига». Автор ставит перед собой задачу сравнения своей методики с хорошо известным и широко распространённым методом сплайн-сглаживания.
Методы и материалы. В данной статье сравниваются две методики обработки экспериментальных данных при интерполяции кубическими сплайнами. Первая методика является хорошо известной и основывается на применении сглаживающих кубических сплайнов (сглаживающих сплайнов) при обработке экспериментальных данных. Вторая построена на использовании «методики сдвига», основанной на сдвиге точек сшива фрагментов кубических парабол относительно узлов интерполирования, привязанных к экспериментальным данным. Для сравнения эффективности обеих методик в качестве тестовой кривой было выбрано распределение Гаусса (нормальное распределение).
Результаты и обсуждение. Расчётные данные, полученные по двум вышеуказанным методикам, для их большей наглядности представлены в табличной и графической формах. Как показывают расчёты с помощью «методики сдвига» в узлах, в которых наблюдаются наибольшие отклонения расчётных данных от теоретических значений нормального распределения, удалось уменьшить внесённую в нормальное распределение погрешность в среднем как минимум в два раза.
Заключение. В результате сравнительного анализа полученных по двум методикам расчётных данных автор приходит к выводу, что «методика сдвига» в проведённом тесте показала лучшие результаты, которые хорошо согласуются с нормальным распределением в пределах внесённой в тестовую кривую погрешности.
Introduction. To process the experimental data, interpolation and smoothing cubic splines are widely used in practice. This task is relevant and attracts a sufficiently large number of researchers. To make contribution to the solution of this difficult problem, the author previously proposed “the shift technique”. The author sets the task of comparing such methodology with the well-known and widely used method of spline-smoothing.
Methods and materials. In this article two methods of processing experimental data at interpolation by cubic splines are compared. The first technique is based on the use of smoothing cubic splines (smoothing splines) in the processing of experimental data. The second one is based on the use of “the shift technique” based on the shift points of stitching together fragments of cubic parabolas, which are relative to the interpolation nodes linked to the experimental data. To compare the effectiveness of both methods, the Gaussian distribution (normal distribution) is chosen as the test curve.
Results and discussion. The calculated data obtained by the two above-mentioned methods are presented in tabular and graphical forms for greater visibility. It follows that the obtained calculations with “the shift technique “ at the nodes in which the greatest deviations of the calculated data from the theoretical values of the normal distribution, are observed in the article. Therefore, the possibility to reduce the error introduced into the normal distribution by an average of at least twice is discussed.
Conclusion. As a result of a comparative analysis of the calculated data obtained using the two methods, the author concludes that “the shift technique” in the test-performed program show better results that are in good agreement with the normal distribution within the error made to the test curve.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.