sibadiНаучный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ"The Russian Automobile and Highway Industry Journal2071-72962658-5626The Siberian State Automobile and Highway University10.26518/2071-7296-2016-5(51)-145-151sibadi-385Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕINFORMATICS, COMPUTER TECHNOLOGY AND CONTROLМЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНВАРИАНТНОГО СРАВНЕНИЯ ДВУМЕРНЫХ ЗАМКНУТЫХ КРИВЫХApplication of pso for solving problems of invariant comparison of two-dimensional closed curveАбрамовДмитрий БорисовичAbramovDmitry Borisovichnoemail@neicon.ruБарановСергей ОлеговичBaranovSergey Olegovichnoemail@neicon.ruЛейхтерСергей ВладимировичLeykhterSergey Vladimirovichnoemail@neicon.ruСибирская государственная автомобильно-дорожная академия «СибАДИ»РоссияState Automobile and Highway Academy "SibADI"Russian Federation20163008201705(51)145151Copyright © Абрамов Д.Б., Баранов С.О., Лейхтер С.В., 20172017Абрамов Д.Б., Баранов С.О., Лейхтер С.В.Abramov D.B., Baranov S.O., Leykhter S.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibadi.org/jour/article/view/385

Рассмотрена задача оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми гладкими кривыми при распознавании образов. Описаны диффеоморфные преобразования кривых на основе модели больших деформаций. Для оценивания нормы расстояния между двумя замкнутыми кривыми формируется функционал, соответствующий норме расстояния между двумя кривыми, и уравнение эволюции диффеоморфных преобразований. Предложен алгоритм решения уравнения диффеоморфного преобразования, построенный на основе метода PSO, который позволяет значительно сократить объем вычислительных операций по сравнению с градиентными методами решения. Разработанные в работе алгоритмы могут использоваться в биоинформатике и биометрических системах, классификации изображений и объектов, системах машинного зрения, при распознавании образов и объектов, системах трекинга.

The problem of estimating the norm of the distance between the two closed smooth curves for pattern recognition is considered. Diffeomorphic transformation curves based on the model of large deformations is described. For estimating of the norm of the distance between two closed curves is formed the functional corresponding normalized distance between the two curves, and the equation of evolution diffeomorphic transformations. An algorithm for solving the equation of diffeomorphic transformation is proposed, built on the basis of PSO, which can significantly reduce the number of computing operations, compared with gradient methods for solving. The developed algorithms can be used in bioinformatics and biometrics systems, classification of images and objects, machine vision systems, for pattern recognition and object tracking systems.

распознавание образовмашинное зрениеинвариантностьдиффеоморфные преобразованиябиоинформатикаметод PSOReferencesBeg M.F. et al. Computing large deformation metric mappings via geodesic flows of diffeomorphisms // International journal of computer vision. - 2005. - Т. 61. - №. 2. - С. 139-157.Beg M.F. et al. Computing large deformation metric mappings via geodesic flows of diffeomorphisms // International journal of computer vision. - 2005. - Т. 61. - №. 2. - С. 139-157.Чуканов С.Н. Преобразование Фурье функции трехмерного изображения, инвариантное к действию групп вращения и переноса // Автометрия. - 2008. - Т. 44. - №. 3. - С. 80-87Чуканов С.Н. Преобразование Фурье функции трехмерного изображения, инвариантное к действию групп вращения и переноса // Автометрия. - 2008. - Т. 44. - №. 3. - С. 80-87Baker A. Matrix groups: An introduction to Lie group theory. - Springer Science & Business Media, 2012.Baker A. Matrix groups: An introduction to Lie group theory. - Springer Science & Business Media, 2012.Arnold V.I., Khesin B.A. Topological methods in hydrodynamics. - Springer Science & Business Media, 1998.Arnold V.I., Khesin B.A. Topological methods in hydrodynamics. - Springer Science & Business Media, 1998.Holm D.D. et al. Geometric mechanics and symmetry: from finite to infinite dimensions. - London: Oxford University Press, 2009.Holm D.D. et al. Geometric mechanics and symmetry: from finite to infinite dimensions. - London: Oxford University Press, 2009.Miller M.I., Trouve A., Younes L. Geodesic shooting for computational anatomy // Journal of mathematical imaging and vision. - 2006. - Т. 24. - №. 2. - С. 209-228Miller M.I., Trouve A., Younes L. Geodesic shooting for computational anatomy // Journal of mathematical imaging and vision. - 2006. - Т. 24. - №. 2. - С. 209-228Bruveris M., Holm D.D. Geometry of image registration: The diffeomorphism group and momentum maps // Geometry, Mechanics, and Dynamics. - Springer New York, 2015. - С. 19-56Bruveris M., Holm D.D. Geometry of image registration: The diffeomorphism group and momentum maps // Geometry, Mechanics, and Dynamics. - Springer New York, 2015. - С. 19-56Kennedy J. et al. Swarm intelligence. - Morgan Kaufmann, 2001.Kennedy J. et al. Swarm intelligence. - Morgan Kaufmann, 2001.Yang X.S. Nature-inspired optimization algorithms. - Elsevier, 2014.Yang X.S. Nature-inspired optimization algorithms. - Elsevier, 2014.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.