sibadiНаучный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ"The Russian Automobile and Highway Industry Journal2071-72962658-5626The Siberian State Automobile and Highway University10.26518/2071-7296-2025-22-1-90-101ZHDKFEsibadi-1955Research ArticleТРАНСПОРТTRANSPORTВлияние закона управления на колебательные процессы в электромеханическом приводеInfluence of the control law on oscillatory processes in electromechanical drivehttps://orcid.org/0000-0002-5351-3622КлимовА. В.KlimovAlexander V.

Климов Александр Владимирович – канд. техн. наук, руководитель службы электрифицированных автомобилей; доц. Перспективной инженерной школы электротранспорта,

121205, г. Москва, Инновационный центр Сколково, Большой бульвар, 62, оф. С-203;   

107023, г. Москва, ул. Большая Семеновская, 38.

Klimov Alexander V. – Cand. of Sci. (Eng.), Head of the Electric Vehicles Service; Associate Professor at the Prospective Engineering School of Electric Transport, 

62,Bolshoi Boulevard St., office C-203, Skolkovo Innovation Center, Moscow, 121205;

38, Bolshaya Semyonovskaya St., Moscow, 107023.

klimmanen@mail.ruООО «Инновационный центр КАМАЗ»; Московский политехнический университетРоссияKAMAZ Innovation Center; Moscow Polytechnic UniversityRussian Federation20250403202522190101Copyright © Климов А.В., 20252025Климов А.В.Klimov A.V.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://vestnik.sibadi.org/jour/article/view/1955Актуальность

Актуальность. В настоящее время транспортные средства с электромеханической силовой передачей и электрохимической аккумуляторной батареей в качестве источника энергии всё чаще можно встретить на улично-дорожной сети. Это электромобили, используемые как личный транспорт, электробусы как общественный пассажирский транспорт, грузовые электромобили, используемые для различных нужд. Главным свойством данной техники является обеспечение требуемого запаса хода на одной подзарядке. Для этого необходимо применять совершенные компоненты силовой передачи, источники энергии и методы управления, обеспечивающие минимизацию энергозатрат. Поскольку процессы в электромеханической силовой передаче протекают с высокой скоростью, в контуре управления двигателем с частотами до 10 кГц и более, при наличии низкой инерционности и жёсткости внешней механической характеристики электродвигателя, создаются ситуации для возбуждения колебательных явлений. Особенно важны режимы изменения условий движения (тяговый, ведомый, тормозной), сопровождаемые изменением направления усилия в зоне контакта колеса с дорогой и направления приложения нагрузки в зубчатых зацеплениях. Данный процесс сопровождается перекладкой, т.е. вхождением в зацепление другой стороны зубьев. При быстром изменении крутящего момента такой процесс может сопровождаться ударом с последующим возбуждением фрикционных колебаний. Поэтому важно эффективно управлять назначением крутящего момента для устранения данных негативных явлений.

Цель исследования

Цель исследования. Необходимо проверить влияние S-образного закона назначения крутящего момента в управлении электромеханической силовой передачи на динамическую нагруженность механической трансмиссии и на энергоэффективность движения.

Материалы и методы

Материалы и методы. Исследование влияния закона назначения крутящего момента выполнено с применением методов экспериментальных исследований.

Результаты исследования

Результаты исследования. S-образный закон назначения крутящего момента показал возможность исключения возбуждения колебаний при изменении режима движения и направления приложения нагрузки в механической трансмиссии силовой передачи. Высокое значение рекуперативного момента при отпускании педали хода и движении в тормозном режиме снижает эффективность движения, увеличивая удельные энергозатраты на 1 км пути.

Заключение

Заключение. Применение S-образного закона назначения крутящего момента возможно для реализации алгоритмов управления движением и реализации программного обеспечения.

Relevance

Relevance. Currently, vehicles with electromechanical power transmission and electrochemical battery as the energy source are being registered on the road network. These are electric vehicles used as personal transport, electric buses as public passenger transport, electric cargo vehicles used for various needs. The main feature of this transport is related to providing the required power reserve for 1 charge. To do this, it is necessary to use advanced power transmission components, energy sources and control methods to minimize energy consumption. Since the processes in the electromechanical power transmission run at high speeds, in the motor control circuit with frequencies up to 10 kHz or more, situations of exciting oscillatory phenomena occur where low inertia and rigidity of the external mechanical characteristics of the electric motor are observed. In particular, the modes of changing driving conditions (traction, driven, braking) are of importance, which are accompanied by a change in the direction of force in the contact zone of the wheel and the road and the direction of load application in the gears. This process is accompanied by reconnection, i.e. meshing of the other side of the teeth. With a rapid change in torque, this process can be accompanied by a shock followed by excitation of frictional vibrations. Therefore, it is important to effectively control the torque to eliminate these negative consequences.

The purpose of the study

The purpose of the study. It is necessary to check the influence of the S-shaped law of torque setting in the control of an electromechanical power transmission on the dynamic load of a mechanical transmission and on the energy efficiency of movement.

Materials and methods

Materials and methods. The study of the influence of the law of torque setting was carried out based on experimental research methods.

The results of the study

The results of the study. The S-shaped law of torque setting has shown the possibility of eliminating vibrations excitation when changing the driving mode and the direction of load application in the mechanical transmission of the power transmission. A high value of the regenerative torque when releasing the pedal and moving in braking mode results in reduced movement efficiency, increased specific energy consumption per 1 kilometer.

Conclusion

Conclusion. The application of the S-shaped law of torque setting is suitable for the implementation of motion control algorithms and software.

колебания в электромеханической силовой передачеперекладка зубьевдинамическая нагруженностьS-образный закон задания моментаэнергоэффективностьoscillations in an electromechanical power transmissionoverstretching of teethdynamic loadingS-shaped law of torque settingenergy efficiencyReferencesБутарович Д.О., Скотников Г.И., Эраносян А.В. Алгоритм управления рекуперативным торможением с помощью педали акселератора // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2022. № 4. С. 275–281. DOI: 10.22281/2413-9920-2022-08-04-275-281.Butarovich D.O., Skotnikov G.I., Eranosyan A.V. Regenerative braking control algorithm using the accelerator pedal. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2022; 4: 275–281. (in Russ.) DOI: 10.22281/2413-9920-2022-08-04-275-281Wen, He & Chen, Wang & Hui, Jia. A single-pedal regenerative braking control strategy of accelerator pedal for electric vehicles based on adaptive fuzzy control algorithm. Energy Procedia. 2018. 152. pp. 624–629. doi: 10.1016/j.egypro.2018.09.221Wen He & Chen Wang & Hui Jia. A single-pedal regenerative braking control strategy of accelerator pedal for electric vehicles based on adaptive fuzzy control algorithm. Energy Procedia. 2018; 152: 624–629. DOI: 10.1016/j.egypro.2018.09.221Yongqiang, Zhao & Xin, Zhang & Jiashi, Li & Haitao, Huo & Teng, Ma & Chunyu, Zhou. A research on evaluation and development of single-pedal function for electric vehicle based on PID. Journal of Physics: Conference Series. 2020. 1605.Yongqiang, Zhao & Xin, Zhang & Jiashi, Li & Haitao, Huo & Teng, Ma & Chunyu, Zhou. A research on evaluation and development of single-pedal function for electric vehicle based on PID. Journal of Physics: Conference Series. 2020.1605.Hongwen He; Chen Wang; Hui Jia and Xing Cui An intelligent braking system composed single-pedal and multi-objective optimization neural network braking control strategies for electric vehicle, Applied Energy. 2020. 259, (C) doi: 10.1016/j.apenergy.2019.114172.Hongwen He; Chen Wang; Hui Jia and Xing Cui An intelligent braking system composed single-pedal and multi-objective optimization neural network braking control strategies for electric vehicle, Applied Energy. 2020. 259, (C) DOI: 10.1016/j.apenergy.2019.114172.Zhang J, Lv C, Gou J, et al. Cooperative control of regenerative braking and hydraulic braking of an electrified passenger car. Proc Inst Mech Eng, Part D: J Automob Eng 2012; 226(10). pp. 1289–302.Zhang J., Lv C., Gou J., et al. Cooperative control of regenerative braking and hydraulic braking of an electrified passenger car. Proc Inst Mech Eng, Part D: J Automob Eng. 2012; 226(10): 1289–302.Guo J, Wang J, Cao B. Regenerative braking strategy for electric vehicles[C] // Intelligent Vehicles Symposium. IEEE. 2009. pp. 864–868.Guo J., Wang J., Cao B. Regenerative braking strategy for electric vehicles[C]. Intelligent Vehicles Symposium. IEEE, 2009: 864–868.Xu Guoqing, Li Weimin, Xu Kun, et al. An intelligent regenerative braking strategy for electric vehicles[J]. Energies. 2011. 4(9). pp. 1461–1477.Xu Guoqing, Li Weimin, Xu Kun, et al. An intelligent regenerative braking strategy for electric vehicles[J]. Energies. 2011; 4(9): 1461–1477.Zhang J, Lv C, Qiu M, et al. Braking energy regeneration control of a fuel cell hybrid electric bus[J]. Energy Conversion & Management. 2013. 76(76). 1117–1124.Zhang J., Lv C., Qiu M., et al. Braking energy regeneration control of a fuel cell hybrid electric bus[J]. Energy Conversion & Management. 2013; 76(76): 1117–1124.Wang J.W, Tsai S.H, Li H.X, et al. Spatially Piecewise Fuzzy Control Design for Sampled-Data Exponential Stabilization of Semi-linear Parabolic PDE Systems [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 2018.Wang J.W, Tsai S.H, Li H.X., et al. Spatially Piecewise Fuzzy Control Design for Sampled-Data Exponential Stabilization of Semi-linear Parabolic PDE Systems [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 2018.Zhang Kangkang, Xu Liangfei et al. A Comparative Study on Regenerative Braking System and Its Strategies for Rear-wheel Drive Battery Electric Vehicles [J]. Automotive Engineering. 2015,(02). pp. 125–131.Zhang Kangkang, Xu Liangfei et al. A Comparative Study on Regenerative Braking System and Its Strategies for Rear-wheel Drive Battery Electric Vehicles [J]. Automotive Engineering. 2015; (02):125–131.Lv C., Zhang J., Li Y., et al. Mechanism analysis and evaluation methodology of regenerative braking contribution to energy efficiency improvement of electrified vehicles [J]. Energy Conversion and Management, 2015. 92. pp. 469–482.Lv C., Zhang J., Li Y., et al. Mechanism analysis and evaluation methodology of regenerative braking contribution to energy efficiency improvement of electrified vehicles [J]. Energy Conversion and Management, 2015; 92: 469–482.Kulas R.A., Rieland H., and Pechauer J., “A System Safety Perspective into Chevy Bolt’s One Pedal Driving, ”SAE Technical Paper 2019-01-0133, 2019. DOI: 10.4271/2019-01-0133.Kulas R.A., Rieland H., and Pechauer J., “A System Safety Perspective into Chevy Bolt’s One Pedal Driving, ”SAE Technical Paper 2019-01-0133, 2019. DOI: 10.4271/2019-01-0133.Wang J., Besselink I.J. M., van Boekel, J.J. P., & Nijmeijer, H. Evaluating the energy efficiency of a one pedal driving algorithm. 1-10. Paper presented at 2015 European Battery, Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Congress (EEVC 2015), Brussels, Belgium. 2015.Wang J., Besselink I.J. M., van Boekel J. J. P., & Nijmeijer H. Evaluating the energy efficiency of a one pedal driving algorithm. 1-10. Paper presented at 2015 European Battery, Hybrid and Fuel Cell Electric Vehicle Congress (EEVC 2015), Brussels, Belgium. 2015.Вильке В.Г., Шаповалов И.Л. Автоколебания в процессе торможения автомобиля // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2015. № 4. С. 33–39.Wilke V.G., Shapovalov I.L. Self-oscillations in the process of braking a car. Bulletin of Moscow State University. Ser. 1. Mathematics, mechanics. 2015; 4: 33–39.Кручинин П.А., Магомедов М.Х., Новожилов И.В. Математическая модель автомобильного колеса на антиблокировочных режимах движения. Известия РАН, серия МТТ. 2001. № 6. С. 63–69.Kruchinin P.A., Magomedov M.H., Novozhilov I.V. Mathematical model of an automobile wheel in anti-lock driving modes. Mechanics of Solids. 2001;6: 63–69. (in Russ,)Awrejcewiez J., Dzyubak L., Grehori C. Estimation of chaotic and regular (stick-slip and ship-slip) oscillations exhibited by coupled oscillations with dry friction // Nonlinear Dynamics. 2005. V. 42. No.2. P. 383–394.Awrejcewiez J., Dzyubak L., Grehori C. Estimation of chaotic and regular (stick-slip and ship-slip) oscillations exhibited by coupled oscillations with dry friction. Nonlinear Dynamics. 2005; V. 42. No.2:383–394.Pascal M. Dynamics and stability of a two degrees of freedom oscillator with an elastic stop // Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2006. V.1. No 1. P. 94–102.Pascal M. Dynamics and stability of a two degrees of freedom oscillator with an elastic stop. Journal of Computational and Nonlinear Dynamics. 2006; V.1. No.1. P. 94–102.Shin K., Brennan M.J., Oh J.-E., Harris C.J. Analysis of disk brake noise using a two-degrees-of-freedom model. Journal of Sound and Vibration. 2002. V. 254. No 5. P. 837–848.Shin K., Brennan M.J., Oh J.-E., Harris C.J. Analysis of disk brake noise using a two-degrees-of-freedom model. Journal of Sound and Vibration. 2002; V. 254. No.5: 837–848.Вильке В.Г., Шаповалов И.Л. Автоколебания в процессе торможения автомобиля // Вестник Московского университета. Серия 1. Математика. Механика. 2015. № 4. С 33–39.Vil’ke V.G., Shapovalov I.L. Self-oscillations during car braking. Vestnik Moskovskogo Universiteta. Seriya 1. Matematika. Mekhanika. 2015; 4: 33–39.(in Russ.)Ергин А.А., Коломейцева М.Б., Котиев Г.О. Антиблокировочная система управления тормозным приводом колеса автомобиля. Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2004. № 9. С. 11–13.Ergin A.A., Kolomejtseva M.B., Kotiev G.O. Antiblocking control system of the brake drive of automobile wheel. Pribory i Sistemy Upravleniya. 2004; (9): 11–13.Soliman A., Kaldas M. An investigation of anti-lock braking system for automobiles. SAE Tech. Paper. 2012. no. 2012-01-0209. https://doi.org/10.4271/2012-01-0209Soliman A., Kaldas M. An investigation of anti-lock braking system for automobiles. SAE Tech. Paper. 2012; 2012-01-0209. https://doi.org/10.4271/2012-01-0209Sun C., Pei X. Development of ABS ECU with hard ware-inthe-loop simulation based on labcar system. SAE Int. J. Passeng. Cars – Electron. Electr. Syst. 2015. vol. 8, no. 1. pp. 14–21. DOI: https://doi.org/10.4271/2014-01-2524.Sun C., Pei X. Development of ABS ECU with hard ware-inthe-loop simulation based on labcar system. SAE Int. J. Passeng. Cars – Electron. Electr. Syst. 2015; vol. 8, no. 1: 14–21. https://doi.org/10.4271/2014-01-2524.Sabbioni E., Cheli F., d’Alessandro V. Analysis of ABS/ESP control logics using a HIL test bench. SAE Tech. Paper. 2011. no. 2011-01-0032. https://doi.org/10.4271/2011-01-0032Sabbioni E., Cheli F., d’Alessandro V. Analysis of ABS/ESP control logics using a HIL test bench. SAE Tech. Paper. 2011; 2011-01-0032. https://doi.org/10.4271/2011-01-0032Жилейкин М.М. Исследование автоколебательных процессов в зоне взаимодействия эластичной шины с твердым опорным основанием // Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2021. № 10. С. 3–15. DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-3-15.Zhileykin M.M. Research of Self-Oscillating Processes in the Zone of Interaction of an Elastic Tire with a Solid Support Base. BMSTU Journal of Mechanical Engineering. 2021; 10: 3–15, DOI: 10.18698/0536-1044-2021-10-3-15. (in Russ.)Жилейкин М.М., Сиротин П.В., Носиков С.С., Пуляев Н.Н. Метод выявления потери устойчивости движения тракторов при реализации тягового усилия на прицеп или сцепной агрегат // Тракторы и сельхозмашины. 2023. Т. 90, № 1. С. 39–48. DOI: 10.17816/0321-4443-321266. EDN ZCQJYM.Zhileykin M.M., Sirotin P.V., Nosikov S.S., Pulyaev N.N. Method for detecting the loss of stability of the movement of tractors when towing a trailer or a coupled unit. Tractors and agricultural machinery. 2023; Vol. 90, No. 1: 39–48. (in Russ) DOI: 10.17816/0321-4443-321266. EDN ZCQJYM.Грабар И.Г., Опанасюк Е.Г., Бегерский Д.Б., Опанасюк О.Е. Определение условий начала автоколебательных процессов в контакте модели пневматической шины с сыпучим грунтом // Вiсник СевНТУ. 2011. № 121. С. 139–142. EDN UMXAMR.Grabar I.G., Opanasyuk E.G., Begersky D.B., Opanasyuk O.E. Features of kinematics and dynamics of the multiwheel mover with dry soil interaction. Visnik SevNTU. 2011; 121: 139–142. (in Russ.) EDN UMXAMR.Клепиков В.Б. Динамика электромеханических систем с нелинейным трением: монография. Х.: Изд-во «Підручник НТУ “ХПІ”», 2014. 408 с. На рус. яз. ISBN 978-617-687-029-6.Klepikov V.B. Dynamics of electromechanical systems with nonlinear friction: monograph. Publishing house: “The assistant of NTU “KHPI””, 2014; 408. (In Rus.)Klimov A.V., Ospanbekov B.K., Keller A.V., Shadrin S.S., Makarova D.A., Furletov Y.M. Research into the Peculiarities of the Individual Traction Drive Nonlinear System Oscillatory Processes. World Electr. Veh. J. 2023. 14, 316. https://doi.org/10.3390/wevj14110316Klimov A.V., Ospanbekov B.K., Keller A.V., Shadrin S.S., Makarova D.A., Furletov Y.M. Research into the Peculiarities of the Individual Traction Drive Nonlinear System Oscillatory Processes. World Electr. Veh. J. 2023. 14, 316. DOI: https://doi.org/10.3390/wevj14110316Klimov A.V., Ospanbekov B.K., Antonyan A.V. [et al.] Detecting Wheel Slip to Suppress Self-Excited Oscillations in Braking Mode // World Electric Vehicle Journal. 2024. Vol. 15, No. 8. P. 340. DOI: 10.3390/wevj15080340. EDN FHAZAU.Klimov A.V., Ospanbekov B.K., Antonyan A.V. [et al.] Detecting Wheel Slip to Suppress Self-Excited Oscillations in Braking Mode. World Electric Vehicle Journal. 2024. Vol. 15, No. 8. P. 340. DOI: 10.3390/wevj15080340. EDN FHAZAU.Климов А.В. Колебательные процессы в нелинейной системе индивидуального тягового электрического привода // Грузовик. 2023. № 7. С. 19–24. DOI 10.36652/1684-1298-2023-7-19-24. EDN RXPWMI.Klimov A.V. Oscillatory processes in a nonlinear system of an individual traction electric drive. Truck. 2023; 7: 19–24. DOI 10.36652/1684-1298-2023-7-19-24. EDN RXPWMI. (in Russ.)Климов А.В., Антонян А.В. Исследование особенностей протекания колебательных процессов в нелинейной системе индивидуального тягового привода электробуса // Известия МГТУ МАМИ. 2023. Т. 17, № 1. С. 87–96. DOI: 10.17816/2074-0530-115233. EDN DVWXHE.Klimov A.V., Antonyan A.V. Research of features of oscillating process’ behavior in the nonlinear system of individual traction drive of an electrobus. Izvestiya MGTU MAMI. 2023; Vol. 17. No. 1: 87–96. DOI: 10.17816/2074-0530-115233Климов А.В. Противобуксовочная система с функцией подавления автоколебаний колёс в тяговом режиме работы // Труды НАМИ. 2023. № 3(294). С. 44–56. DOI: 10.51187/0135-3152-2023-3-44-56. EDN XJXUWX.Klimov A.V. Traction control system with function of suppression of wheels self-oscillation in traction mode. Trudy NAMI. 2023; (3): 44–56. (In Russ.) https://doi.org/10.51187/0135-3152-2023-3-44-56Климов А.В. Наблюдатель буксования ведущих колес с функцией подавления автоколебаний в тяговом режиме // Транспортные системы. 2023. № 2(28). С. 17–29. DOI 10.46960/2782-5477_2023_2_17. EDN HRSZDR.Klimov A.V. The observer of the slipping of the driving wheels with the function of suppressing self-oscillations in traction mode. Transport systems. 2023; 2(28): 17–29. (in Russ.) DOI: 10.46960/2782-5477_2023_2_17. EDN HRSZDR.Климов А.В. Подавление автоколебаний ведущих колес в тормозном режиме // Грузовик. 2023. № 9. С. 6–14. DOI: 10.36652/1684-1298-2023-9-6-14. EDN PUCDXP.Klimov A.V. Suppression of self-osculations of the drive wheels in braking mode. Truck. 2023; 9: 6–14. DOI: 10.36652/1684-1298-2023-9-6-14. EDN PUCDXP. (in Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.