<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">sibadi</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Научный рецензируемый журнал "Вестник СибАДИ"</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>The Russian Automobile and Highway Industry Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2071-7296</issn><issn pub-type="epub">2658-5626</issn><publisher><publisher-name>The Siberian State Automobile and Highway University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.26518/2071-7296-2023-20-1-34-50</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">sibadi-1593</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ТРАНСПОРТНОЕ, ГОРНОЕ И СТРОИТЕЛЬНОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TRANSPORT, MINING AND BUILDING MACHINERY ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Движущее усилие двигателя механизма подъема кранов мостового типа в реальных условиях эксплуатации</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Motor driving force of bridge-type crane lifting mechanism under real operating use</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8039-4331</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Назаров</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Nazarov</surname><given-names>A. N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Назаров Александр Николаевич – аспирант, ассистент кафедры «Подъемно-транспортные системы»</p><p>г. Москва</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander N. Nazarov –Postgraduate student, Assistant of the Lifting and Transport Systems Department</p><p>Moscow</p></bio><email xlink:type="simple">alexnazavr@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>МГТУ им. Н.Э. Баумана</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Bauman Moscow State Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>15</day><month>03</month><year>2023</year></pub-date><volume>20</volume><issue>1</issue><fpage>34</fpage><lpage>50</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Назаров А.Н., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Назаров А.Н.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Nazarov A.N.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://vestnik.sibadi.org/jour/article/view/1593">https://vestnik.sibadi.org/jour/article/view/1593</self-uri><abstract><p>Введение. Выявлена потребность в моделировании динамических процессов механизма подъема в реальных условиях эксплуатации. Определена необходимость повышения точности описания движущего усилия двигателя для наиболее распространенных типов управления приводом кранового механизма подъема.Материалы и методы. Рассмотрена работа односкоростного электродвигателя с короткозамкнутым ротором без управления скоростью, с фазным ротором и дополнительными сопротивлениями в роторной обмотке и с короткозамкнутым ротором и управлением от преобразователя частоты. В качестве исходной зависимости принята статическая механическая характеристика электродвигателя. Для учета движущего усилия двигателя при частотной системе управления и при релейно-контакторной и электродвигателем с фазным ротором и дополнительными сопротивлениями в роторной цепи использовалась формула Клосса с соответствующими значениями параметров: синхронной скорости, критического усилия и критического скольжения.Результаты. Представлены зависимости для движущего усилия двигателя, описывающие работу механизма с наиболее распространенными способами управления скоростью привода кранового механизма подъема. В случае частотной системы управления приведена форма записи движущего усилия двигателя в случае установившегося движения и в случае переходных процессов пуска / торможения, при реализации соответствующих алгоритмов преобразователем частоты. Приведены экспериментальные и теоретические графики процессов подъема груза для случаев подъема с подхватом при релейно-контакторной системе управления и с упругим подхватом при частотной системе управления.Выводы. Сделан вывод о применимости статической механической характеристики для описания работы электродвигателя в крановых приводах. Представленные зависимости обеспечивают возможность моделировать полный рабочий цикл механизма подъема. Зависимости справедливы как во время установившегося движения механизма, так и во время переходных процессов. Сделан вывод об использовании динамической модели, учитывающей представленную форму движущего усилия двигателя, в практических целях для анализа работы крана с учетом влияния ограничителя грузоподъемности.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Introduction. The requirement for modelling the dynamic processes of a hoisting mechanism in real operating situations has been revealed. The necessity of increasing the accuracy of moving effort description for the most common types of crane hoist drive control has been determined.Materials and Methods. The operation of a single-speed electric motor with squirrel-cage rotor without speed control, with a phase rotor and additional resistors in the rotor winding and with a squirrel-cage rotor and control by a frequency converter has been considered. The static characteristic of the electric motor is taken as the initial function. The Clauss formula with the corresponding values of the parameters synchronous speed, critical force and critical slip was used to take into account the driving force of the motor for frequency control and for relay-contactor control and a motor with a phase-rotor and additional resistances in the rotor circuit.Results. The dependences for the motor driving force with the most common methods of speed control of the crane hoisting mechanism drive are presented. In the case of the frequency control system, the form of the motor driving force is given in the case of steady-state motion and in the case of transient starting/braking processes when the corresponding algorithms are implemented by a frequency converter. Experimental and theoretical graphs of the load lifting processes for the cases of lifting with pickup in the relay-contactor control system and with elastic pickup in the frequency control system are given.Conclusion. The conclusion about applicability of static mechanical characteristic for description of electric motor operation in crane drives is given. The presented dependences provide an opportunity to model the full working cycle of the hoisting mechanism. The dependences are valid both during steady motion of the mechanism and during transients. It is concluded about the use of the dynamic model taking into account the presented form of the motor driving force for practical purposes for the analysis of the crane operation with regard to the effect of the lifting capacity limiter.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>механизм подъема</kwd><kwd>нагрузка на механизм</kwd><kwd>динамическая модель крана</kwd><kwd>кран мостового типа</kwd><kwd>движущее усилие двигателя</kwd><kwd>способы управления приводом</kwd><kwd>частотная система управления</kwd><kwd>релейно-контакторная система управления</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>hoisting mechanism</kwd><kwd>mechanism loading</kwd><kwd>dynamic model of crane</kwd><kwd>bridge-type crane</kwd><kwd>motor driving force</kwd><kwd>drive control methods</kwd><kwd>frequency control system</kwd><kwd>relay-contactor control system</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мелехина О. В., Хамула М. А., Ломов М. В. Обеспечение безопасности мостовых кранов с высоким сроком службы // Электронный сетевой политематический журнал «Научные труды КубГТУ». 2019. № 1. С. 128–134. EDN YWTVMD.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Melehina O. V., Hamula M. A., Lomov M. V. Obespechenie bezopasnosti mostovyh kranov s vysokim srokom sluzhby [Ensuring the safety of bridge cranes with a high service life]. Jelektronnyj setevoj politematicheskij zhurnal “Nauchnye trudy KubGTU”. 2019; 1:128-134. EDN: YWTVMD. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Извеков Ю. А. Научно-методическая база оценки качества технических систем металлургического предприятия // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова. 2021. Т. 19, № 2. С. 98–102. DOI 10.18503/1995-2732-2021-19-2-98-102. EDN WETHMO.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Izvekov Ju. A. Nauchno-metodicheskaja baza ocenki kachestva tehnicheskih sistem metallurgicheskogo predprijatija [Scientific and methodological basis for assessing the quality of technical systems of a metallurgical enterprise]. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. 2021; T. 19. 2: 98-102. DOI 10.18503/1995-2732-2021-19-2-98-102. EDN: WETHMO. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Симонова М. А., Новиков А. В. Методика оценки промышленного риска при перемещении грузов грузоподъемными механизмами // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2021. Т. 10. № 2(54). С. 203–209. DOI 10.46548/21vek-2021-1054-0040. EDN POVYPP.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Simonova M. A., Novikov A. V. Metodika ocenki promyshlennogo riska pri peremeshhenii gruzov gruzopod’emnymi mehanizmami [Methodology for assessing industrial risk when moving cargo by lifting mechanisms]. XXI vek: itogi proshlogo i problemy nastojashhego pljus. 2021; T. 10. no 2(54): 203-209. DOI 10.46548/21vek-2021-1054-0040. EDN: POVYPP. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Будиков Л. Я., Гусев В. В., Шабельников К. В. Анализ динамики разгона и торможения мостовых кранов // Социально-экономические и технические системы: исследование, проектирование, оптимизация. 2021. № 2(88). С. 17–31. EDN FXEFVD.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Budikov L. Ja., Gusev V. V., Shabel’nikov K. V. Analiz dinamiki razgona i tormozhenija mostovyh kranov [Analysis of the dynamics of acceleration and braking of overhead cranes]. Social’no-jekonomicheskie i tehnicheskie sistemy: issledovanie, proektirovanie, optimizacija. 2021; 2(88): 17-31. EDN: FXEFVD. (in Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романова Е. И., Заярный С. Л. Математические модели электропривода кранового механизма // Электронный журнал: наука, техника и образование. 2019. № 2(24). С. 44–49. EDN EYCDLZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanova E. I., Zajarnyj S. L. Matematicheskie modeli jelektroprivoda kranovogo mehanizma [Mathematical models of electric crane mechanism drive]. Jelektronnyj zhurnal: nauka, tehnika i obrazovanie. 2019; 2(24):44-49. EDN: EYCDLZ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Описание движения механизмов мостового крана уравнениями Лагранжа II рода / С. С. Енин, Е. Я. Омельченко, А. В. Белый, Н. В. Фомин // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г. И. Носова. 2017. Т. 15, № 3. С. 68–73. DOI 10.18503/1995-2732-2017-15-3-68-73. EDN ZGRVAP.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Enin S. S., Omel’chenko E. Ja., Belyj A. V., Fomin N. V. Opisanie dvizhenija mehanizmov mostovogo krana uravnenijami Lagranzha II roda [Description of the movement of bridge crane mechanisms by Lagrange equations of the second kind]. Vestnik Magnitogorskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta im. G.I. Nosova. 2017; T. 15. no 3: 68-73. DOI 10.18503/1995-2732-2017-15-3-68-73. EDN ZGRVAP. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Романова Е. И., Заярный С. Л. Математические модели электропривода кранового механизма // Электронный журнал: наука, техника и образование. 2019. № 2(24). С. 44–49. EDN EYCDLZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Romanova E. I., Zajarnyj S. L. Matematicheskie modeli jelektroprivoda kranovogo mehanizma [Mathematical models of electric crane mechanism drive]. Jelektronnyj zhurnal: nauka, tehnika i obrazovanie. 2019; 2(24): 44-49. EDN: EYCDLZ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кулябко В. В. Использование динамических характеристик при формообразовании, конструировании и диагностике сложных сооружений, массивов и сред // Современные инновационные технологии подготовки инженерных кадров для горной промышленности и транспорта. 2020. № 1(7). С. 236–245. EDN BWXMJJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kuljabko V. V. Ispol’zovanie dinamicheskih harakteristik pri formoobrazovanii, konstruirovanii i diagnostike slozhnyh sooruzhenij, massivov i sred [The use of dynamic characteristics in shaping, designing and diagnostics of complex structures, arrays and environments]. Sovremennye innovacionnye tehnologii podgotovki inzhenernyh kadrov dlja gornoj promyshlennosti i transporta. 2020; 1(7): 236-245. EDN: BWXMJJ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Синельщиков А. В., Панасенко Н. Н. Сравнительный анализ расчетно-динамических моделей портовых кранов на основе одно- и двумерных конечных элементов // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: Морская техника и технология. 2019. № 2. С. 127–144. DOI 10.24143/2073-1574-2019-2-127-144. EDN CGAFVJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sinel’shhikov A. V., Panasenko N. N. Sravnitel’nyj analiz raschetno-dinamicheskih modelej portovyh kranov na osnove odno- i dvumernyh konechnyh jelementov [Comparative analysis of computational and dynamic models of port cranes based on one- and two-dimensional finite elements]. Vestnik Astrahanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. Serija: Morskaja tehnika i tehnologija. 2019; 2: 127-144. DOI 10.24143/2073-1574-2019-2-127-144. EDN: CGAFVJ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шакаров К. К., Иванов С. Д., Носко Л. Определение параметров математической модели механизма подъема мостового крана, оснащенного ограничителем грузоподъемности // Механизация строительства. 2017. Т. 78, № 6. С. 44–47. EDN YQFTZZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shakarov K. K., Ivanov S. D., Nosko A. L. Opredelenie parametrov matematicheskoj modeli mehanizma pod’ema mostovogo krana, osnashhennogo ogranichitelem gruzopod’emnosti [Determination of parameters of a mathematical model of the lifting mechanism of a bridge crane equipped with a load capacity limiter]. Mehanizacija stroitel’stva. 2017; T. 78. no 6: 44-47. EDN: YQFTZZ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Семыкина И. Ю., Кипервассер М. В., Герасимук А. В. Исследование токов привода подъема мостовых кранов металлургических предприятий для раннего диагностирования превышения массы груза // Записки Горного института. 2021. Т. 247. С. 122–131. DOI 10.31897/PMI.2021.1.13. EDN FLZYSZ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Semykina I. Ju., Kipervasser M. V., Gerasimuk A. V. Issledovanie tokov privoda pod’ema mostovyh kranov metallurgicheskih predprijatij dlja rannego diagnostirovanija prevyshenija massy gruza [Investigation of the lifting drive currents of bridge cranes of metallurgical enterprises for early diagnosis of excess weight of cargo]. Zapiski Gornogo instituta. 2021; T. 247: 122-131. DOI 10.31897/PMI.2021.1.13. EDN: FLZYSZ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ловейкин В. С., Човнюк Ю. В., Кыдыкало И. А. Уточненный анализ и минимизация динамических нагрузок в упругих элементах грузоподъемных машин // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2016. Т. 15. № 21. С. 354–361. DOI 10.15593/2224-9923/2016.21.7. EDN YKHMAV.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lovejkin V. S., Chovnjuk Ju. V., Kadykalo I. A. Utochnennyj analiz i minimizacija dinamicheskih nagruzok v uprugih jelementah gruzopod’emnyh mashin [Refined analysis and minimization of dynamic loads in elastic elements of lifting machines]. Vestnik Permskogo nacional’nogo issledovatel’skogo politehnicheskogo universiteta. Geologija. Neftegazovoe i gornoe delo. 2016; T. 15. no 21: 354-361. DOI 10.15593/2224-9923/2016.21.7. EDN: YKHMAV. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ермоленко В. А., Витчук П. В. Особенности расчета показателей надежности грузоподъемных машин // Надежность. 2016. Т. 16, № 2(57). С. 20–25. EDN WHGDRJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ermolenko V. A., Vitchuk P. V. Osobennosti rascheta pokazatelej nadezhnosti gruzopod’emnyh mashin [Features of calculating reliability indicators of lifting machines]. 2016; T. 16. no 2(57): 20-25. EDN: WHGDRJ. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов С. Д., Назаров А. И. Оценка применимости электрических параметров привода для определения нагрузки на механизм подъема кранов мостового типа // Вестник СибАДИ. 2022. Т. 19, № 1(83). С. 36–47.DOI 10.26518/2071-7296-2022-19-1-36-47. EDNXZSFJQ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov S. D., Nazarov A. N. Drive electrical parameters applicability evaluation to determine loads on bridge crane lifting mechanism. The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2022;19(1):36- 47. (In Russ.) https://doi.org/10.26518/2071-7296-2022-19-1-36-47</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лобов Н. А. Динамика грузоподъемных кранов. М.: Машиностроение, 1987.160 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lobov N. A. Dinamika gruzopod’emnyh kranov [Dynamics of lifting cranes]. Moscow: Mashinostroenie, 1987:160.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шилин А. Н., Арванитаки Н. В., Артюшенко Н. С. Расчет пусковых токов асинхронных электроприводов по схемам замещения // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2015. № 3. С. 38–42. EDN RXWWAC.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shilin A. N., Arvanitaki N. V., Artjushenko N. S. Raschet puskovyh tokov asinhronnyh jelektroprivodov po shemam zameshhenija [. Calculation of starting currents of asynchronous electric drives according to substitution schemes]. Jelektro. Jelektrotehnika, jelektrojenergetika, jelektrotehnicheskaja promyshlennost’. 2015; 3: 38-42. EDN: RXWWAC. (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисов В. А., Третьякова М. Н., Бородин О. А. Сравнительный анализ переходных процессов в асинхронном электродвигателе // Электротехника. 2018. № 3. С. 2–7. EDN VCPNXQ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Denisov V. A., Tret’jakova M. N., Borodin O. A. Sravnitel’nyj analiz perehodnyh processov v asinhronnom jelektrodvigatele []. Jelektrotehnika. 2018; 3: 2-7. EDN: VCPNXQ. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Исследование пусковых режимов асинхронных двигателей при низком качестве электроэнергии питающей сети / Ш. Т. Дадабаев, Е. И. Грачева, И. Р. Каримов, С. Валтчев // Вестник Казанского государственного энергетического университета. 2021. Т. 13, № 1(49). С. 3–15. EDN OOZYKS.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dadabaev Sh. T., Gracheva E. I., Karimov I. R., Valtchev S. Issledovanie puskovyh rezhimov asinhronnyh dvigatelej pri nizkom kachestve jelektrojenergii pitajushhej seti [Comparative analysis of transients in an asynchronous electric motor]. Vestnik Kazanskogo gosudarstvennogo jenergeticheskogo universiteta. 2021; T. 13. № 1(49): 3-15. EDN OOZYKS. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пастухов В. В., Корнеев К. В. Расчет пуска асинхронного двигателя с учетом изменения параметров ротора // Электро. Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2011. № 5. С. 45–52. EDN OIKGGF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pastuhov V. V., Korneev K. V. Raschet puska asinhronnogo dvigatelja s uchetom izmenenija parametrov rotora [Investigation of starting modes of asynchronous motors at low quality of power supply network]. Jelektro. Jelektrotehnika, jelektrojenergetika, jelektrotehnicheskaja promyshlennost’. 2011; 5: 45-52. EDN: OIKGGF. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Попов Е. В., Онищенко Г. В. Частотно-регулируемый электропривод механизмов грузоподъёмных кранов // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2010. № 3–2. С. 179–184. EDN TBRZDJ.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Popov E. V., Onishhenko G. B. Chastotno-reguliruemyj jelektroprivod mehanizmov gruzopod’jomnyh kranov [Calculation of asynchronous motor start taking into account changes in rotor parameters]. Izvestija Tul’skogo gosudarstvennogo universiteta. Tehnicheskie nauki. 2010; 3-2: 179-184. EDN: TBRZDJ. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Галкин А. В., Дятчина Д. В. Численное решение математических моделей объектов, заданных составными системами дифференциальных уравнений // Современные проблемы науки и образования. 2011. № 6. С. 127. EDN OQNHJF.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Galkin A. V., Djatchina D. V. Chislennoe reshenie matematicheskih modelej ob’ektov, zadannyh sostavnymi sistemami differencial’nyh uravnenij [Numerical solution of mathematical models of objects given by composite systems of differential equations]. Sovremennye problemy nauki i obrazovanija. 2011; 6: 127. EDN OQNHJF. (In Russ)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
